【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,每個小方格的頂點叫做格點.
(1)畫出△ABC中AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是 ;
(4)在圖中,能使S△ABQ=S△ABC的格點Q共有 個,分別用Q1、Q2、…表示出來.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)平行且相等;(4)4.
【解析】
(1)根據(jù)中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD;
(2)平移A,B,C各點,得出各對應(yīng)點,連接得出△A1B1C1;
(3)利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關(guān)系;
(4)首先求出S△ABC的面積,進而得出Q點的個數(shù).
解:(1)AB邊上的中線CD如圖所示:
;
(2)△A1B1C1如圖所示:
;
(3)根據(jù)平移的性質(zhì)得出,AC與A1C1的關(guān)系是:平行且相等;
故答案為:平行且相等;
(4)如圖所示:能使S△ABQ=S△ABC的格點Q,共有4個.
故答案為:4.
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【題目】為緩解“停車難”問題,某單位擬建造地下停車庫,建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖。按規(guī)定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志,以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)搿?/span>(其中AB=9m,BC=0.5m)為標明限高,請你根據(jù)該圖計算CE。(精確到0.1m)(參考數(shù)值,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線.
(2)過點E作EH⊥AB于點H,求證:CD=HF.
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【題目】某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班選派5名學(xué)生參加,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀,下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個),請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題:
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總分 | |
甲班 | 90 | 100 | 96 | 116 | 98 | 500 |
乙班 | 100 | 95 | 108 | 92 | 105 | 500 |
(1)計算甲、乙兩班的優(yōu)秀率;
(2)求出甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差;
(3)根據(jù)(1)(2)的計算結(jié)果,請你判定甲班與乙班的比賽名次.
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【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明將邊長為2的正方形與邊長為的正方形按如圖1方式放置,與在同一條直線上,與在同一條直線上.
(1)請你猜想與之間的數(shù)量與位置關(guān)系,并加以證明;
(2)在圖2中,若將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn),當點恰好落在線段上時,求出的長;
(3)在圖3中,若將正方形繞點繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),且線段與線段相交于點,寫出與面積之和的最大值,并簡要說明理由.
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【題目】解決問題.
學(xué)校要購買A,B兩種型號的足球,按體育器材門市足球銷售價格(單價)計算:若買2個A型足球和3個B型足球,則要花費370元,若買3個A型足球和1個B型足球,則要花費240元.
(1)求A,B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個?
(2)學(xué)校擬向該體育器材門市購買A,B兩種型號的足球共20個,且費用不低于1300元,不超過1500元,則有哪幾種購球方案?
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【題目】小剛運用本學(xué)期的知識,設(shè)計了一個數(shù)學(xué)探究活動.如圖1,數(shù)軸上的點,所表示的數(shù)分別為0,12.將一枚棋子放置在點處,讓這枚棋子沿數(shù)軸在線段上往復(fù)運動(即棋子從點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,當運動到點處,隨即沿數(shù)軸向左運動,當運動到點處,隨即沿數(shù)軸向右運動,如此反復(fù)).并且規(guī)定棋子按照如下的步驟運動:第1步,從點開始運動個單位長度至點處;第2步,從點繼續(xù)運動單位長度至點處;第3步,從點繼續(xù)運動個單位長度至點處…例如:當時,點、、的位置如圖2所示.
解決如下問題:
(1)如果,那么線段______;
(2)如果,且點表示的數(shù)為3,那么______;
(3)如果,且線段,那么請你求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從以下四張圖片中隨機抽取一張,概率為 的事件是( )
A. 是軸對稱圖形 B. 是中心對稱圖形
C. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
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