已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)C是靠近B點(diǎn)的AB的黃金分割點(diǎn)．點(diǎn)G是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則
AGBC
=
 
．
分析：把一條線(xiàn)段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線(xiàn)段為全線(xiàn)段與較短線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，這樣的線(xiàn)段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．
解答：解：由題意得，AG=
3-
5
2
AB，BC=
3-
5
2
AB，
∴
AG
BC
=1．
故本題答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線(xiàn)段=原線(xiàn)段的
3-
5
2
倍，較長(zhǎng)的線(xiàn)段=原線(xiàn)段的
5
-1
2
倍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB，AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（　�。�
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形的面積為S2，則S1
=
=
S2（填＜、≤、=、＞或≥）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線(xiàn)段AB="20," 點(diǎn)C是線(xiàn)段上的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則長(zhǎng)是          (精確到0.01) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下4.2黃金分割練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP>BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1， 以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（ ）．

A．S1>S2      B．S1<S2     C．S1=S2     D．S1≥S2

 

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