已知線段AB，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形的面積為S2，則S1
=
=
S2（填＜、≤、=、＞或≥）．
分析：根據(jù)黃金分割的概念知AP：AB=PB：AP，變形后求解．
解答：解：根據(jù)黃金分割的概念得：AP：AB=PB：AP，即AP2=PB•AB，
則S1：S2=AP2：（PB•AB）=1，即S1=S2．
故答案為：=．
點(diǎn)評：此題主要考查了線段黃金分割點(diǎn)的概念，根據(jù)概念表示出比例式，再結(jié)合正方形的面積進(jìn)行分析計(jì)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB，AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（　�。�
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，點(diǎn)C是靠近B點(diǎn)的AB的黃金分割點(diǎn)．點(diǎn)G是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則
AGBC
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB="20," 點(diǎn)C是線段上的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則長是          (精確到0.01) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下4.2黃金分割練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP>BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1， 以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（ ）．

A．S1>S2      B．S1<S2     C．S1=S2     D．S1≥S2

 

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