Question

若M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13（x，y是實(shí)數(shù)），則M的值一定是（ ）
A．零
B．負(fù)數(shù)
C．正數(shù)
D．整數(shù)

Answer 1

【答案】分析：本題可將M進(jìn)行適當(dāng)變形，將M的表達(dá)式轉(zhuǎn)換為幾個完全平方式的和，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來得出M的取值范圍．
解答：解：M=3x²-8xy+9y²-4x+6y+13，
=（x²-4x+4）+（y²+6y+9）+2（x²-4xy+4y²），
=（x-2）²+（y+3）²+2（x-2y）²＞0．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將M的表達(dá)式根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵．