【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足為C．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：∠CDA=∠AED．

【答案】（1）證明見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）連接OD，根據(jù)OA=OD，推出∠OAD=∠CAD，求出∠ODA=∠CAD，求出OD⊥CD，根據(jù)切線的判定推出即可；

（2）連接BD，利用AB為直徑的性質(zhì)進(jìn)行解答．

試題解析：證明：（1）CD是⊙O的切線．證明如下：

連接OD．∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD．∵AD平分∠CAB，∴∠OAD=∠CAD，∴∠ODA=∠CAD．∵AC⊥CD，即∠CAD+∠CDA=90°，∴∠ODA+∠CDA=90°，∴OD⊥CD，即CD是⊙O的切線；

（2）連接BD．∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∠B=∠AED，∴∠AED+∠BAD=90°．∵∠CDA+∠CAD=90°，∠CAD=∠BAD，∴∠CDA=∠AED．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自學(xué)下面材料后，解答問題

分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它們的解集呢？

根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)其字母表達(dá)式為：

若，，則；若，，則

若，，則；若，，則

反之：若，則或

若，則______或______．

根據(jù)上述規(guī)律

求不等式的解集．

直接寫出一個(gè)解集為或的最簡(jiǎn)分式不等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長(zhǎng)度比梯子底端B離墻的距離大5米.

（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長(zhǎng)），那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=12，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則OP的長(zhǎng)等于（　�。�

A. 5 B. 3 C. 3 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E．

（1）DE=_____；

（2）∠CDE的正切值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為48米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃ABCD.

（1）當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成長(zhǎng)方形花圃ABCD的面積為180?

（2）能圍成總面積為240的長(zhǎng)方形花圃嗎?說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點(diǎn)P．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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