Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，△APD的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖所示

(1)求點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APD的面積為10cm2．

Answer 1

【答案】(1)6≤t≤12；(2)t為s或s時(shí)，△APD的面積為10cm2．

【解析】

(1)根據(jù)圖象即可得出結(jié)果；

(2)分別求出點(diǎn)P在AB上時(shí)，△APD的面積為S=3t；點(diǎn)P在BC時(shí)，△APD的面積為18；點(diǎn)P在CD上時(shí)，△APD的面積為90-6t，根據(jù)題意得出方程求出t的值即可．

解：(1)根據(jù)圖象得：點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍為6≤t≤12；

(2)點(diǎn)P在AB上時(shí)，△APD的面積S=×6×t=3t；

點(diǎn)P在BC時(shí)，△APD的面積=×6×6=18；

點(diǎn)P在CD上時(shí)，PD=6-2(t-12)=30-2t，△APD的面積S=ADPD=×6×(30-2t)=90-6t；

∴當(dāng)0≤t≤6時(shí)，S=3t，△APD的面積為10cm2，即S=10時(shí)，

3t=10，t=，

當(dāng)12≤t≤15時(shí)，90-6t=10，t=，

∴當(dāng)t為s或s時(shí)，△APD的面積為10cm2．