如圖，鐵路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高為3米，現(xiàn)由單線(xiàn)改為復(fù)線(xiàn)，路基需加寬4米，（即AH=4米），加寬后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路長(zhǎng)為10000米，則加寬的土石方量共是______立方米．
過(guò)H點(diǎn)作HJ⊥GF于J，
∵i=1：1.5，AE=3，
∴DE=4.5，
∴DC=13．
∴S梯形ABCD=（4+13）×3÷2=25.5（米2）．
又∵GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，
∴GJ為6，
∴GF=2GJ+8=20，S梯形BFGH=（8+20）×3÷2=42（米2）．
∴加寬的土石方量=（42-25.5）×10000=165000=1.65×105立方米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)活動(dòng)﹣求重疊部分的面積

（1）問(wèn)題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為　    　．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給予證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線(xiàn)，點(diǎn)P在射線(xiàn)AD上，且AP=2，以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點(diǎn)E、F，∠EPF=180°﹣α，求重疊部分的面積．（用α或的三角函數(shù)值表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)在各地房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù)．我市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國(guó)家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米．如果樓間距過(guò)小，將影響其他住戶(hù)的采光（如圖所示，窗戶(hù)高1.3米）．
       
太陽(yáng)高度角       不影響采光          稍微影響            完全影響
（1）我市的太陽(yáng)高度角（即正午太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。
了不影響各住戶(hù)的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？
（2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍；按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶(hù)的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶(hù)受到影響？（本題參考值：sin81.4º="0.99," cos81.4º="0.15," tan81.4º=6.61;sin34.88º="0.57," cos34.88º="0.82," tan34.88º=0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，秋千拉繩的長(zhǎng)OB=4米，靜止時(shí)，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計(jì)）．小強(qiáng)蕩該秋千時(shí)，當(dāng)秋千拉繩OB運(yùn)動(dòng)到最高處OA時(shí)，拉繩OA與鉛垂線(xiàn)OE的夾角為60°，求此時(shí)該秋千踏板離地面的高度AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．
（1）求牧民區(qū)C到B地的距離（結(jié)果用根式表示）；
（2）一天，乙醫(yī)療隊(duì)的張醫(yī)生要到牧民區(qū)C巡診，他先由B地搭車(chē)沿公路到D處（BD＜CB）轉(zhuǎn)車(chē)，再由D地沿DC方向到牧民區(qū)C．若C、D兩地距離是B、C兩地距離的
3
2
倍，求B、D兩地的距離．（結(jié)果精確到0.1千米）參考數(shù)據(jù)：
1
3
+1
=
3
-1
2
，
1
2
+1
=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線(xiàn)，迎水坡的坡度i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.73，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一直升飛機(jī)航拍時(shí)測(cè)得正前方一建筑物A的俯角為60°，1號(hào)機(jī)組B的俯角為45°．已知建筑物A離1號(hào)機(jī)組B距離為10公里，問(wèn)此時(shí)飛行員有沒(méi)有被輻射的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

岳麓山風(fēng)景名勝區(qū)系國(guó)家級(jí)重點(diǎn)風(fēng)景名勝區(qū)，位于古城長(zhǎng)沙湘江西岸．它的主峰海拔約為300米，主峰AB上建有一座電信信號(hào)發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳p處測(cè)得峰頂?shù)难鼋菫閍，發(fā)射架頂端的仰角為β，其中tana=
3
5
，tanβ=
5
8
，求發(fā)射架高BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長(zhǎng)為　         　．

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