【題目】已知函數(shù).
(1)指出函數(shù)圖象的開口方向是 ,對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)x 時,y隨x的增大而減。
(3)怎樣移動拋物線就可以得到拋物線.
【答案】(1) 開口向下,直線x=-1,(-1,-2);(2) x≥-1 (或x>-1) ;(3)先向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度.
【解析】試題分析:(1)利用二次根式的性質(zhì)確定出開口方向,頂點坐標(biāo)以及對稱軸即可;
(2)由對稱軸和開口方向得出增減性;
(3)根據(jù)平移規(guī)律回答問題.
試題解析:
(1)∵a=- <0,
∴拋物線開口向下,
頂點坐標(biāo)為(-1,-2),對稱軸為直線x=-1;
故答案是:開口方向向下、對稱軸為x=-1、頂點坐標(biāo)為(-1,-2);
(2)∵對稱軸x=-1,
∴當(dāng)x>-1時,y隨x的增大而減。
故答案是:≥-1 (或>-1);
(3)向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度移動拋物線y=-x2就可以得到拋物線y=-(x+1)2-2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點,連接AE并延長AE交DC的延長線于點F。
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)連接AC、BF,若AE=BC,求證:四邊形ABFC為矩形;
(3)在(2)條件下,當(dāng)△ABC再滿足一個什么條件時,四邊形ABFC為正方形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是半徑為的⊙的直徑, 是圓上異于, 的任意一點, 的平分線交⊙于點,連接和,△的中位線所在的直線與⊙相交于點、,則的長是____.
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【題目】一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn),有以下說法:
①對應(yīng)線段平行;②對應(yīng)線段相等;③對應(yīng)角相等;④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.其中正確的說法是( )
A. ①②③B. ①②④
C. ①③④D. ②③④
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.動點M從點B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動,同時動點N從點C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動,運動時間為t秒(0<t<),連接MN.
(1)若△BMN與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(m,n), 規(guī)定以下兩種變換:
⑴f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
⑵g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).
按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(2,﹣3)]= .
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