10．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（　�。�
A．$\sqrt{10}$-1B．$\sqrt{5}$-1C．2D．$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
AM=AC=$\sqrt{10}$，
M點(diǎn)的坐標(biāo)是$\sqrt{10}$-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵，注意M點(diǎn)的坐標(biāo)是$\sqrt{10}$-1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：如圖，在?ABCD中，AD＞AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，EF∥AB交BC于點(diǎn)F．四邊形ABFE是菱形嗎？請(qǐng)說明理由．

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1．如圖所示的幾何體，從左面看是（　�。�
A．B．C．D．

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18．已知A，B，C是直線l上三點(diǎn)，線段AB=6cm，且AB=$\frac{1}{2}$AC，則BC=（　�。�
A．6cmB．12cmC．18cmD．6cm或18cm

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5．求解下列一元一次方程
（1）-3（x+3）+6（x-1）=24；         
（2）$\frac{0.1x-0.2}{0.3}$=1-$\frac{1+2x}{2}$．

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15．吳老師在與同學(xué)們進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下問題，請(qǐng)你根據(jù)下列所給的條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)．
（1）如圖1，正方體的棱長(zhǎng)為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿正方體表面爬到點(diǎn)C1處；
（2）如圖2，長(zhǎng)方體底面是邊長(zhǎng)為5cm的正方形，高為6cm，一只螞蟻欲從長(zhǎng)方體底面上的點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體表面爬到點(diǎn)C1處．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），且△OAB的面積為4$\sqrt{3}$．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿著射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿X軸正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，過點(diǎn)P作PH⊥X軸于點(diǎn)H，設(shè)HQ的長(zhǎng)度為y個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，取BQ的中點(diǎn)M，求HM的長(zhǎng)度；
（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠PQB=30°時(shí)，求點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值，并直接寫出此時(shí)H點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，點(diǎn)P在射線AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，點(diǎn)M是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合），現(xiàn)將點(diǎn)P繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，到點(diǎn)Q，將點(diǎn)M繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)N，連結(jié)AQ，PM，PN，作直線QN．
（1）求證：AM=QN；
（2）直線QN與以點(diǎn)P為圓心，以PN的長(zhǎng)為半徑的圓是否存在相切的情況？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)AM的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)以點(diǎn)P為圓心，以PN的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)Q時(shí)，直接寫出劣弧NQ與兩條半徑所圍成的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，已知A（-2，0），以B（0，1）為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙B，N是⊙B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AN交y軸于M點(diǎn)，則△AOM面積的最大值是（　　）
A．2B．$\frac{8}{3}$C．4D．$\frac{16}{3}$

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