【題目】.閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道|x|=,

所以當x0時, ==1; x0時, ==1.現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來解決下面問題:

1)已知a,b是有理數(shù),當ab≠0時, +  ;

2)已知ab是有理數(shù),當abc≠0時, ++=  ;

3)已知ab,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc0,則++=  

【答案】1±20;(2±1±3;(3﹣1

【解析】試題分析:(1)分3種情況討論即可求解;

(2)分4種情況討論即可求解;

(3)根據(jù)已知得到b+c=﹣aa+c=﹣b,a+b=﹣ca、b、c兩正一負,進一步計算即可求解.

試題解析:(1)已知a,b是有理數(shù),當ab≠0時,

a<0,b<0,+=﹣1﹣1=﹣2;

a>0,b>0,+=1+1=2;

ab異號,+=0.

+=±2或0;

(2)已知a,b是有理數(shù),當abc≠0時,

a<0,b<0,c<0,++=﹣1﹣1﹣1=﹣3;

a>0,b>0,c>0,++=1+1+1=3;

ab、c兩負一正,++=﹣1﹣1+1=﹣1;

ab、c兩正一負,++=﹣1+1+1=1.

++=±1或±3;

(3)已知ab,c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,

b+c=﹣a,a+c=﹣b,a+b=﹣c,a、bc兩正一負,

++═﹣=1﹣1﹣1=﹣1.

故答案為:±2或0;±1或±3;﹣1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】一個多項式加上多項式2x﹣1后得3x﹣2,則這個多項式為( 。

A. x﹣1 B. x+1 C. x﹣3 D. x+3

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(1)證明:四邊形AECF是矩形;

(2)若AB=8,求菱形的面積.

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【題目】我區(qū)某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表:

最高氣溫(℃)

13

15

17

18

數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是(

A. 17,17 B. 1718 C. 18,17 D. 18,18

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【題目】已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用ab表示,且(b+102+|a﹣20|=0,P是數(shù)軸上的一個動點.

1)在數(shù)軸上標出A、B的位置,并求出A、B之間的距離.

2)當P點滿足PB=2PA時,求P點對應(yīng)的數(shù).

3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,依此類推,P能夠移到與AB重合的位置嗎?若能,請?zhí)剿鞯趲状我苿訒r重合;若不能,請說明理由.

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【題目】已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一個根,則k的值為_____

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a0)過點(﹣1,0)和點(0,﹣3),且頂點在第四象限.設(shè)m=a+b+c,則m的取值范圍是

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【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:

平均數(shù)(cm)

185

180

185

180

方差

3. 6

3.6

7.4

8.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)該選擇

A. B. C. D.

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【題目】為了幫扶本市一名特困兒童,某班有20名同學(xué)積極捐款,他們捐款的數(shù)額如下表:

捐款的數(shù)額(單位:元)

20

50

80

100

人數(shù)(單位:名)

6

7

4

3

對于這20名同學(xué)的捐款,眾數(shù)是( 。

A. 20元 B. 50元 C. 80元 D. 100元

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