【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點,連接AE、CF.

(1)證明:四邊形AECF是矩形;

(2)若AB=8,求菱形的面積.

【答案】見解析

【解析】(1)證明:四邊形ABCD是菱形,

AB=BC,

AB=AC,

∴△ABC是等邊三角形,

E是BC的中點,

AEBC(等腰三角形三線合一),

∴∠1=90°,

E、F分別是BC、AD的中點,

AF=AD,EC=BC,

四邊形ABCD是菱形,

ADBC且AD=BC,

AFEC且AF=EC,

四邊形AECF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形),

∵∠1=90°,

四邊形AECF是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形);

(2)解:在RtABE中,AE==4

所以,S菱形ABCD=8×4=32

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店欲購進甲、乙兩種商品,已知甲的進價是乙的進價的一半,進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件.

(1)求這兩種商品的進價;

(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】當x=3時,代數(shù)式px3+qx+1的值為2,則當x=﹣3時,px3+qx+1的值是( 。

A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:﹣12016+4×﹣32+|﹣6|÷﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知|a+3|+(b-1)2=0,3a+b=__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為ab、c.若|a﹣b|=3|b﹣c|=5,且原點OA、B的距離分別為41,則關(guān)于O的位置,下列敘述何者正確?(  )

A. A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. C的右邊

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右運動4m記作+4m,那么向左運動4m記作( )

A. 4m B. 4m C. 8m D. 8m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】.閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道|x|=,

所以當x0時, ==1; x0時, ==1.現(xiàn)在我們可以用這個結(jié)論來解決下面問題:

1)已知a,b是有理數(shù),當ab≠0時, +  

2)已知a,b是有理數(shù),當abc≠0時, ++=  

3)已知a,bc是有理數(shù),a+b+c=0,abc0,則++=  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點(2,-3)在第____象限.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案