Question

已知直線y=mx與雙曲線y=

k

x

的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2），則m=

 

；k=

 

；它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：首先把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得m，k的值；再根據(jù)過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，進(jìn)行求解．

解答：解：根據(jù)題意，得：-2=-1×m，-2=

k

-1

，
解得：m=2，k=2．
又由于另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)（-1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了待定系數(shù)法確定出了m，k的值，還利用了過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．