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（1997•江西）如圖，⊙O的直徑AB=10，P是OA上一點，弦MN過點P，且AP=2，MP=2
2
，那么弦心距OQ為
7
7
．
分析：先根據AB=10，AP=2求出OP及OA的長，連接OM，則在Rt△OMQ及Rt△OPQ中利用勾股定理可得出關于OQ，PQ的方程組，進而可得出OQ的長．
解答：解：∵直徑AB=10，AP=2，
∴OA=OM=5，OP=3，
在Rt△OMQ中，OM2=OQ2+（MP+PQ）2，即52=OQ2+（2
2
+PQ）2①，
在Rt△OPQ中，OP2=OQ2+PQ2，即32=OQ2+PQ2②，
①②聯(lián)立可得OQ=
7
，PQ=
2
．
故答案為：
7
．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•江西）如圖，在正方體中，與面A′B′C′D′垂直的棱共有
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條．

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（1997•江西）已知：正比例函數y=k1x（k1≠0）和反比例函數y=
k2
x
（k2≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

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（1997•江西）如圖，沿水庫攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米，坡度由原來的1：2改成1：2.5．已知壩高6米，壩長50米．
（1）求加寬部分橫斷面AFEB的面積；
（2）完成這一工程需要多少方土？

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（1）求證：BC=FC；
（2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．

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