【題目】已知,∠ABC=48°,P∠ABC內(nèi)一定點,DE分別是射線BA、BC上的點,當△PDE的周長最小時,∠DPE的度數(shù)是__________.

【答案】84°

【解析】試題解析:如圖作點P關(guān)于直線AB的對稱點F,作點P關(guān)于直線BC的對稱點G,連接FGABD,交BCE,則PDE的周長最小.

設(shè)∠ABP=ABF=x,CBP=CBG=y,則x+y=48°,

BP=BF

∴∠BPF=BFP=180°-2x=90°-x.同法可得∠BPG=90°-y,

∴∠FPG=180°-x-y=132°

∴∠BFP+BGP=132°,

∵∠BFG+BGF=180°-96°=84°,

∴∠PFG+PGF=132°-84°=48°

DF=DP,EP=EG,

∴∠DFP=DPF,EGP=EPG,

∴∠EDP=2DFP,DEP=2EGP,

∴∠PDE+PED=96°,

∴∠DPE=180°-96°=84°

故答案為:84°

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,由長度為1個單位的若干小正方形組成的網(wǎng)格圖中,點A、B、C在小正方形的頂點上.

1)在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對稱的AB′C′;

2)三角形ABC的面積為  

3)以AC為邊作與ABC全等的三角形(只要作出一個符合條件的三角形即可);

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(1)探究:在圖2,線段AECF有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.

(2)求在上述旋轉(zhuǎn)過程中yx的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍.

(3)若將直角三角尺45°角的頂點放在斜邊BC邊的中點O,一條直角邊過點A(如圖3).三角尺繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn),使45°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點E,F(如圖4).在三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中,△OEF是否能成為等腰三角形?若能,直接寫出OEF為等腰三角形時x的值;若不能,請說明理由.

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【題目】據(jù)花都氣象臺“天氣預(yù)報”報道,今天的最低氣溫是17℃,最高氣溫是25℃,則今天氣溫t(℃)的范圍是_________

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【題目】如果點A的坐標為(a2+1,﹣1﹣b2),那么點A在第(  )象限.

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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A. CDF≌△EBC

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C. CGAE

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【題目】下面我們做一次折疊活動

第一步,在一張寬為2的矩形紙片的一端利用圖(1)的方法折出一個正方形,然后把紙片展平折痕為MC;

第二步,如圖(2),把這個正方形折成兩個相等的矩形再把紙片展平,折痕為FA;

第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對角線AB并將AB折到圖(3)中所示的AD,折痕為AQ

根據(jù)以上的操作過程完成下列問題

1)求CD的長

2)請判斷四邊形ABQD的形狀,并說明你的理由

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