【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E為AC邊上的點且AE=2EC,點D在BC邊上且滿足BD=DE,設(shè)BD=y,S△ABC=x,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=x2+B.y=x2+
C.y=x2+2D.y=x2+2
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【題目】有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2和2.小明從A布袋中隨機取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點Q落在直線y=﹣x上的概率.
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【題目】已知拋物線(m,n 為常數(shù)).
(1)若拋物線的的對稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(0,-1),求 m,n 的值;
(2)若拋物線上始終存在不重合的兩點關(guān)于原點對稱,求 n 的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,存在正實數(shù) a,b( a<b),當(dāng) a≤x≤b 時,恰好有,請直接寫出 a,b 的值.
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【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】某景區(qū)的三個景點在同一線路上,甲、乙兩名游客從景點出發(fā),甲步行到景點乙乘景區(qū)觀光車先到景點在處停留一段時間后,再步行到景點.甲、乙兩人離開景點后的路程(米)關(guān)于時間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)乙出發(fā)后多長時間與甲相遇?
(2)若當(dāng)甲到達景點時,乙與景點的路程為米,則乙從景點步行到景點的速度是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O分別切AB于M,BC于N,連接BO、CO,BO=CO.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)連接MC,若,求sin∠B的值.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F,現(xiàn)給出以下四個結(jié)論:(1)AE=CF;(2)△EPF是等腰直角三角形;(3)S四邊形AEPF=S△ABC;(4)當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時始終有EF=AP.(點E不與A、B重合),上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是( 。
A.1個B.3個C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=k1x+b交x軸于點A(-3,0),交y軸于點B(0,2),并與的圖象在第一象限交于點C,CD⊥x軸,垂足為D,OB是△ACD的中位線.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點C'是點C關(guān)于y軸的對稱點,請求出△ABC'的面積.
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