已知一個二次函數(shù)的頂點A的坐標為（1，0），且圖像經(jīng)過點B（2，3）.
（1）求這個二次函數(shù)的解析式.
（2）設圖像與y軸的交點為C，記，試用表示（直接寫出答案）
（1）這個二次函數(shù)的解析式為：y=3（x-1）2．
（2）2．

試題分析：（1）由一個二次函數(shù)的頂點A的坐標為（1，0），且圖象經(jīng)過點B（2，3），利用頂點式求解即可求得答案；
（2）由點B與C關于對稱軸x=1對稱，可求得 ，繼而求得答案．
試題解析：
（1）設這個二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-1）2，
∵圖象經(jīng)過點B（2，3），
∴3=a（2-1）2，
解得：a=3，
∴這個二次函數(shù)的解析式為：y=3（x-1）2．
（2）當x=0時，y=3，
∴C的坐標為：（0，3），
∴點B與C關于對稱軸x=1對稱，
∴=2 =2，
∴?==2．
練習冊系列答案
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如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動：點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（），那么：

（1）設△POQ的面積為，求關于的函數(shù)解析式。
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為了改善市民的生活環(huán)境,我市在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場．在Rt△內(nèi)修建矩形水池,使頂點、在斜邊上,、分別在直角邊、上;又分別以、、為直徑作半圓,它們交出兩彎新月（圖中陰影部分）,兩彎新月部分栽植花草;其余空地鋪設地磚．其中,．設米,米．

（1）求與之間的函數(shù)解析式;
（2）當為何值時,矩形的面積最大?最大面積是多少?
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積,并求當為何值時,矩形的面積等于兩彎新月面積的?

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跳繩時,繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲．乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0．9米,身高為1．4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處,繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系, 設此拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋0．9．
（1）求該拋物線的解析式 ．

（2）如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米,當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂,小華的身高為               ;
（3）如果身高為1．4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結合圖像,寫出t的取值范圍                  ．

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已知拋物線與x軸相交于兩點A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點C(0,3)．
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(2)如果點是拋物線上的一點,求△ABD的面積．

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