【題目】脫貧攻堅(jiān),讓貧困群眾更有幸福感,在黨和政府的幫扶下,小剛家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱網(wǎng)店)將顧縣豆腐干、蓮橋米粉等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó),小剛家網(wǎng)店中顧縣豆腐干和蓮橋米粉這兩種商品的相關(guān)信息如下表:
商品 | 顧縣豆腐干 | 蓮橋米粉 |
規(guī)格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 20 | 19 |
售價(jià)(元/袋) | 30 | 27 |
根據(jù)上表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)已知今年前五個(gè)月,小剛家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1500kg,獲得利潤(rùn)1.05萬(wàn)元,求這前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉各多少袋;
(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月,小剛家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉共1000kg,其中,這種規(guī)格的顧縣豆腐干的銷售量不低于300kg.假設(shè)這后五個(gè)月,銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干x(kg),銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉獲得的總利潤(rùn)為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后五個(gè)月,小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤(rùn)多少元.
【答案】(1)銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干750袋,銷售蓮橋米粉375袋;(2)至少獲得總利潤(rùn)5800元.
【解析】
(1)設(shè)前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干a袋,銷售蓮橋米粉b袋,根據(jù)題意列方程組,解方程組即可;
(2)構(gòu)建一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;
解:(1)設(shè)前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干a袋,銷售蓮橋米粉b袋,根據(jù)題意列方程得:a+2b=1500,(30-20)a+(27-19)b=10500,
解得:a=750,b=375
∴前五個(gè)月小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干750袋,銷售蓮橋米粉375袋.
(2)根據(jù)題意得:=
y隨x的增大而增大,∵,
∴當(dāng)時(shí),y取得最小值,
最小值為
∴小剛家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的顧縣豆腐干和蓮橋米粉至少獲得總利潤(rùn)5800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點(diǎn)G在CD上,DE=2,將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE'F'G',此時(shí)點(diǎn)G'在AC上,連接CE',則CE'+CG'=______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛(ài),小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”,于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查(每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”),將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_______人.
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體活動(dòng),用樹(shù)狀圖或列表法求出兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線m與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N,直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)MN=AC時(shí),求t的值;
(3)設(shè)△OMN的面積為S,求S與t的函數(shù)表達(dá)式,并確定S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】廣安市紅色旅游資源豐富,無(wú)論是小平故里行,還是華鎣山上游,都吸引了不少游客。2014~2018年旅游收入不斷增長(zhǎng),同比增速分別為:17.3%,14.7%,17.3%,16.5%,19.1%,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是( ).
A. 中位數(shù)是14.7%B. 眾數(shù)是17.3%
C. 平均數(shù)是17.98%D. 方差是0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.將圓心角相等的但半徑不等的兩個(gè)扇形用與疊合在一起,弧、、弧、合成了一個(gè)曲邊梯形,若弧、弧的長(zhǎng)為,,.
(1)試說(shuō)明;曲邊梯形的面積
(2)某班興趣小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng).如圖所示,所要制作的紙杯規(guī)格要求:杯口直徑為,杯底直徑為,杯壁母線為,并且在制作過(guò)程中紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖不允許有拼接.請(qǐng)你求側(cè)面展開(kāi)圖中弧所在的圓的半徑長(zhǎng)度;
(3)若用一張矩形紙片,按圖的方式剪裁(2)中紙杯的側(cè)面,求這個(gè)矩形紙片的長(zhǎng)與寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,OF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上,射線EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且∠ACE+∠AFO=180°.
(1)求證:EM是⊙O的切線;
(2)若∠A=∠E,BC=,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M,問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)如圖2,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1,C1的坐標(biāo);
(2)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫(huà)出△PAB,并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).
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