Question

10、一張紙的厚度為0.09mm，假設(shè)連續(xù)對(duì)折始終是可能的．那么要使對(duì)折后的紙的厚度超過(guò)你的身高（假設(shè)為1.62m），則至少要對(duì)折

15

次．

Answer 1

分析：一張紙的厚度為0.09mm，對(duì)折1次后紙的厚度為0.09×2mm；
對(duì)折2次后紙的厚度為0.09×2×2=0.09×2²mm；
對(duì)折3次后紙的厚度為0.09×2³mm；
對(duì)折n次后紙的厚度為0.09×2ⁿmm，據(jù)此列出方程．即可求解．

解答：解：設(shè)對(duì)折n次后紙的厚度為1.62m．
則0.09×2ⁿ=1.62×1000，
解得2ⁿ=18000．
而2¹⁴＜18＜2¹⁵，
因而n最小值是15．
答：至少要對(duì)折15次．

點(diǎn)評(píng)：本題是乘方運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，理解對(duì)折n次后紙的厚度為0.09×2ⁿ，是解本題的關(guān)鍵．