【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，以下結論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是__________．（填寫序號）

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)三角形內角和定理、角平分線的定義、三角形外角的性質、角平分線的性質解答即可．

∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正確；

∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC=∠ABC=25°，∴∠DOC=25°+60°=85°，②錯誤；

∠BDC=60°﹣25°=35°，③正確；

∵∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，∴AD是∠BAC的外角平分線，∴∠DAC=55°，④正確．

故答案為：①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，是上一動點，點在的延長線上,且平分，交于點.

(1)如圖①，連接，求證: ；

(2)如圖②，當時，求證: ；

(3)如圖③，當時，若平分，求證: .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點M、P，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點N、Q，∠BAC=110°，則∠PAQ=_____°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）經過點A（4，﹣5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）聯(lián)結AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；
（3）如果點E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（　　）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=58°．甲、乙兩人想在△ABC外部取一點D，使得△ABC與△DCB全等，其作法如下：
（甲）①作∠A的角平分線L．
②以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交L于D點，則D即為所求．
（乙）①過B作平行AC的直線L．
②過C作平行AB的直線M，交L于D點，則D即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　　）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算，正確的是（ ）
A.（﹣2）﹣2=4
B.
C.46÷（﹣2）6=64
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC內有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，則∠APB=度．

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