【題目】計(jì)算: .
【答案】解:原式=1﹣3× +1﹣2
=1﹣ +1﹣2
=﹣ .
【解析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí),正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),需要了解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù))才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在新晚報(bào)舉辦的“萬人戶外徒步活動(dòng)”中,為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況,從參加人員中隨機(jī)抽取了若干人的年齡作為樣本,進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分).
(1)本次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的樣本容量是多少?
(2)求本次活動(dòng)中70歲以上的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)本次參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)約為12000人,請(qǐng)你估算參加活動(dòng)人數(shù)最多的年齡段的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀并理解下面的證明過程,并在每步后的括號(hào)內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).
已知:如圖,AM,BN,CP是△ABC的三條角平分線.
求證:AM、BN、CP交于一點(diǎn).
證明:如圖,設(shè)AM,BN交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O分別作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分別為點(diǎn)D,E,F(xiàn).
∵O是∠BAC角平分線AM上的一點(diǎn)( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分線( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D,連接AD,以下結(jié)論:①∠BAC=70°;②∠DOC=90°;③∠BDC=35°;④∠DAC=55°,其中正確的是__________.(填寫序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在第1個(gè)△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個(gè)△A1A2D;在邊A2D上任取一點(diǎn)E,延長(zhǎng)A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個(gè)△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,第2017個(gè)三角形的底角度數(shù)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖的△ABC中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上,直線AG分別交DE、BC于M、N兩點(diǎn).若∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,則BN的長(zhǎng)度為何?( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理,它有很多種證明方法,我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積進(jìn)行了證明.著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言.
請(qǐng)根據(jù)圖1中直角三角形敘述勾股定理.
以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a,b為底,以a+b為高的直角梯形(如圖2).請(qǐng)你利用圖2,驗(yàn)證勾股定理;
利用圖2中的直角梯形,我們可以證明.其證明步驟如下:
∵BC=a+b,AD=_____;
又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD(填大小關(guān)系),即_____.
∴.
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