【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點C.如果點A的坐標為(4,0),OA=2OB,點 B是AC的中點.
(1)求點C的坐標;
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
【答案】解:⑴作CD⊥軸于D,
∴CD∥BO.
∵OA=2OB,
∴OB=2.
∴.
∵點B是AC的中點,
∴O是AD的中點.
∴OD=OA=4,CD=2OB=4.
∴點C的坐標為.
⑵設反比例函數(shù)的解析式為,
∴.
∴所求反比例函數(shù)的解析式為.
設一次函數(shù)為,
∵A(4,0),C,
∴解得: .
∴所求一次函數(shù)的解析式為.
【解析】試題分析:(1)作CD⊥軸于D,可得CD∥BO.根據(jù)點A的坐標為(4,0),OA=2OB,求出B點坐標,根據(jù)點B是AC的中點,可知O是AD的中點.即可得到點C的坐標;(2)設反比例函數(shù)解析式為,代入C點坐標,解得即可;設一次函數(shù)的解析式y=kx+b,將點A、點C的坐標代入,運用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】滿足m2+n2+2m-6n+10=0的是( )
A. m=1,n=3 B. m=1,n=-3 C. m=-1,n=-3 D. m=-1,n=3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象,下列說法正確的是( )
A. 開口向下 B. 當x=-1,時,y有最大值是2 C. 對稱軸是x=-1 D. 頂點坐標是(1,2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲和乙一起做游戲,下列游戲規(guī)則對雙方公平的是( )
A.在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一球,摸到紅球甲獲勝,摸到白球乙獲勝;
B.從標有號數(shù)1到100的100張卡片中,隨意抽取一張,抽到號數(shù)為奇數(shù)甲獲勝,否則乙獲勝;
C.任意擲一枚質地均勻的骰子,擲出的點數(shù)小于4則甲獲勝,擲出的點數(shù)大于4則乙獲勝;
D.讓小球在如圖所示的地板上自由地滾動,并隨機地停在某塊方塊上,若小球停在黑色區(qū)域則甲獲勝,若停在白色區(qū)域則乙獲勝
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