【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)分別是(0,0)、(5,0)、(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是

【答案】(7,3)
【解析】解:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F, ∴∠OED=∠BFC=90°,
∵平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)分別是(0,0)、(5,0)、(2,3),
∴OB∥CD,OD∥BC,
∴DE=CF=3,∠DOE=∠CBF,
在△ODE和△CBF中,

∴△ODE≌△CBF(AAS),
∴BF=OE=2,
∴OF=OB+BF=7,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(7,3).
故答案為:(7,3).

首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F,易證得△ODE≌△CBF,則可得CF=DE=3,BF=OE=2,繼而求得OF的長(zhǎng),則可求得頂點(diǎn)C的坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是矩形,OA=3,AB=4,將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使點(diǎn)A落在OC邊上的點(diǎn)E處,拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、E、B三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)若M為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△MBE的周長(zhǎng)最小時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).P點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),Q點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).若△PBQ是等腰三角形,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0,經(jīng)過(guò)配方,得到( )
A.(x+1)2=3
B.(x﹣1)2=2
C.(x﹣1)2=3
D.(x﹣2)2=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)(﹣1)2
(2)[(﹣3a)2+3ab2c]2ab2
(3)(﹣ 100×3101
(4)(2a+b)(b﹣2a)﹣(a﹣3b)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)圖③可以解釋為等式:
(2)要拼出一個(gè)長(zhǎng)為a+3b,寬為2a+b的長(zhǎng)方形,需要如圖所示的塊,塊,塊.
(3)如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:(1) (2)x+y=m(3)x2﹣y2=mn(4) 其中正確的有
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動(dòng)點(diǎn),M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;
(2)請(qǐng)直接寫出當(dāng)AP為何值時(shí),四邊形PMEN是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第24秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )

A.(0,3)
B.(4,0)
C.(0,4)
D.(4,4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣4,4),C(﹣1,﹣1).將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,其中點(diǎn)A′,B′,C′分別為點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′,并直接寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo);
(2)若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x,y),用含x,y的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo).(直接寫出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=(x﹣2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(﹣2,3)
B.(2,3)
C.(﹣2,﹣3)
D.(2,﹣3)

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