【題目】一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 .
(1)圖③可以解釋為等式:
(2)要拼出一個長為a+3b,寬為2a+b的長方形,需要如圖所示的塊,塊,塊.
(3)如圖④,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:(1) (2)x+y=m(3)x2﹣y2=mn(4) 其中正確的有
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個.
【答案】
(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)2;7;3
(3)B
【解析】解:(1)圖③可以解釋為等式是(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2 , 故答案為:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 . (2)(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2 ,
故答案為:2,7,3.(3)∵m2﹣n2=4xy,∴(1)正確;
∵x+y=m,∴(2)正確;(3)(4)錯誤,
即正確的有2個,
故選B.
(1)求出長方形的長和寬,根據(jù)面積公式求出即可;(2)求出長方形的面積,即可得出答案;(3)根據(jù)長方形的長和寬,結(jié)合圖形進行判斷,即可得出選項.
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【題目】綜合題。
(1)化簡:2a(a+b)﹣(a+b)2
(2)如圖,O為矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD.試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(0, 3)、點C(1, 0),等腰Rt△ACB的頂點B在拋物線上.
(1)求點B的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點P(點B除外),使△ACP是以AC為直角邊的Rt△?若存在,求出所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)在拋物線上是否存在點Q(點B除外),使△ACQ是以AC為直角邊的等腰Rt△?若存在直接寫出所有點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標(biāo)分別是(0,0)、(5,0)、(2,3),則頂點C的坐標(biāo)是 .
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【題目】一款手機連續(xù)兩次降價,價格由原來的1300元下降了468元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則可列方程為_____.
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