Question

先化簡再求值：

a2-4

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

-2，其中a=1．

Answer 1

分析：先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再把分子、分母因式分解得到原式=

2a+4

a+3

-2，然后通分得到原式=-

2

a+3

，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算．

解答：解：原式=

(a-2)(a+2)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-2

-2
=

2a+4

a+3

-2
=

2a+4

a+3

-

2a+6

a+3

=-

2

a+3

，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=-

2

a+3

=-

2

1+3

=-

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值．