【題目】綜合題。
（1）計算：﹣22+| ﹣4|+（ ）﹣1+2tan60°．
（2）先化簡，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x是不等式3x+7＞1的負整數(shù)解．

【答案】
（1）解：原式=﹣4+4﹣ +3+2×

=3


（2）解：原式=（ ﹣ ）×

=

∵3x+7＞1，

∴x＞﹣2，

∵x是負整數(shù)，

∴x=﹣1，

∴原式=3


【解析】（1）根據(jù)負整數(shù)冪的意義，特殊角的銳角三角函數(shù)值，絕對值的性質即可化簡求值．（2）先化簡分式，然后求出x的范圍，最后確定x的值后代入分式即可求出答案．
【考點精析】利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質和一元一次不等式的整數(shù)解對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))；大大取較大，小小取較��；小大，大小取中間；大小,小大無處找．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形中，，，是邊上一點，連接，過點，作，，垂足分別為，，如圖1．

（1）請?zhí)骄?/span>，，這三條線段有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

（2）若點在的延長線上，如圖2，那么這三條線段的數(shù)量關系是 （直接寫結果）

（3）若點在的延長線上，如圖3，那么這三條線段的數(shù)量關系是 （直接寫結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．

（1）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中點A、點D表示的數(shù)分別是 、 ；

（2）當點B為原點時，在數(shù)軸上是否存在點M，使得點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍，若存在，請求出此時點M所表示的數(shù)；若不存在，說明理由；

（3） 在（2）的條件下，點A、點C分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度同時向右運動，同時點P從原點出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左運動，當點A與點C之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

（2）性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關系．
猜想結論：（要求用文字語言敘述）
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣
D.18 ﹣3π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF．其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關問題：

我們知道：|x|＝．現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值）．在實數(shù)范圍內，零點值x＝﹣1和，x＝2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②當﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③當x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．綜上討論，原式＝．

通過以上閱讀，請你解決以下問題：

（1）化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|．

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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