【題目】(2017山東省萊蕪市,第22題,10分)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種防霧霾口罩,已知甲種口罩每袋的售價比乙種口罩多5元,小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費110元.
(1)改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價各多少元?
(2)根據(jù)消費者需求,網(wǎng)店決定用不超過10000元購進價、乙兩種口罩共500袋,且甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的,已知甲種口罩每袋的進價為22.4元,乙種口罩每袋的進價為18元,請你幫助網(wǎng)店計算有幾種進貨方案?若使網(wǎng)店獲利最大,應該購進甲、乙兩種口罩各多少袋,最大獲利多少元?
【答案】(1)該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價為25元,乙種口罩每袋的售價為20元;(2)該網(wǎng)店購進甲種口罩227袋,購進乙種口罩273袋時,獲利最大,最大利潤為1136.2元.
【解析】試題分析:(1)分別根據(jù)甲種口罩每袋的售價比乙種口罩多5元,小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費110元,得出等式組成方程求出即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)店決定用不超過10000元購進價、乙兩種口罩共500袋,甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的,得出不等式求出后,根據(jù)m的取值,得到5種方案,設網(wǎng)店獲利w元,則有w=(25﹣22.4)m+(20﹣18)(500﹣m)=0.6m+1000,故當m=227時,w最大,求出即可.
試題解析:解:(1)設該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價為x元,乙種口罩每袋的售價為y元,根據(jù)題意得:,解這個方程組得:,故該網(wǎng)店甲種口罩每袋的售價為25元,乙種口罩每袋的售價為20元;
(2)設該網(wǎng)店購進甲種口罩m袋,購進乙種口罩(500﹣m)袋,根據(jù)題意得,解這個不等式組得:222.2<m≤227.3,因m為整數(shù),故有5種進貨方案,分別是:
購進甲種口罩223袋,乙種口罩277袋;
購進甲種口罩224袋,乙種口罩276袋;
購進甲種口罩225袋,乙種口罩275袋;
購進甲種口罩226袋,乙種口罩274袋;
購進甲種口罩227袋,乙種口罩273袋;
設網(wǎng)店獲利w元,則有w=(25﹣22.4)m+(20﹣18)(500﹣m)=0.6m+1000,故當m=227時,w最大,w最大=0.6×227+1000=1136.2(元),故該網(wǎng)店購進甲種口罩227袋,購進乙種口罩273袋時,獲利最大,最大利潤為1136.2元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某書店積極響應政府“改革創(chuàng)新,奮發(fā)有為”的號召,舉辦“讀書節(jié)“系列活動.活動中故事類圖書的標價是典籍類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買典籍類圖書的數(shù)量少10本.
(1)求活動中典籍類圖書的標價;
(2)該店經(jīng)理為鼓勵廣大讀者購書,免費為購買故事類的讀者贈送圖1所示的精致矩形包書紙.在圖1的包書紙示意圖中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長為折疊進去的寬度.已知該包書紙的面積為875cm2(含陰影部分),且正好可以包好圖2中的《中國故事》這本書,該書的長為21cm,寬為15cm,厚為1cm,請直接寫出該包書紙包這本書時折疊進去的寬度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、AC和BC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點C是線段AB的“巧點”。
(1)線段的中點 這條線段的“巧點”;(填“是”或“不是”)
(2)若AB=12cm,點C是線段AB的巧點,求AC的長
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)閱讀材料,回答問題.
材料:如圖所示,有公共端點(O)的兩條射線組成的圖形叫做角().如果一條射線()把一個角()分成兩個相等的角(和),這條射線()叫做這個角的平分線.這時,(或).
問題:平面內(nèi)一定點A在直線的上方,點O為直線上一動點,作射線,,,當點O在直線上運動時,始終保持,,將射線繞點O順時針旋轉60°得到射線.
(1)如圖1,當點O運動到使點A在射線的左側時,若平分,求的度數(shù);
(2)當點O運動到使點A在射線的左側,時,求的值;
(3)當點O運動到某一時刻時,,直接寫出此時的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是24,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點.若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,C是圓上一點,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過D作DE⊥AC交AC的延長線于點E,如圖①.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=10,AC=6,求BD的長;
(3)如圖②,若F是OA中點,FG⊥OA交直線DE于點G,若FG=,tan∠BAD=,求⊙O的半徑.
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