【題目】如圖,△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△COD,當(dāng)OA⊥OC時(shí),在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:

(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?多少度?

(2)指出線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,∠A,∠B的對(duì)應(yīng)角.

【答案】(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)角是∠AOC或∠BOD,旋轉(zhuǎn)角為90°；(2)線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段為CD,∠A,∠B的對(duì)應(yīng)角分別為∠C,∠D.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合圖形，即可解決問(wèn)題．

（2）運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，結(jié)合圖形，即可解決問(wèn)題．

解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角是∠AOC或∠BOD,

∵OA⊥OC，
∴旋轉(zhuǎn)角∠AOC=∠BOD=90°

（2）∵經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到點(diǎn)C、點(diǎn)D的位置．

∴線(xiàn)段AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段為CD,∠A,∠B的對(duì)應(yīng)角分別為∠C,∠D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校1200名學(xué)生參加了一場(chǎng)“安全知識(shí)”問(wèn)答競(jìng)賽活動(dòng)，為了解筆試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的得分情況，整理并制作了如圖所示的圖表（部分未完成），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

30

0.1

90

0.4

60

0.2

（Ⅰ）本次調(diào)查的樣本容量為______；

（Ⅱ）在表中，______，______；

（Ⅲ）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（Ⅳ）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，本次競(jìng)賽中筆試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少名學(xué)生？

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【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；

分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.

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【題目】圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫(huà)出線(xiàn)段AB，在圖③中已畫(huà)出點(diǎn)A．按下列要求畫(huà)圖：

（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)等腰三角形；

（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)正方形；

（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫(huà)一個(gè)面積最大的正方形．

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【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個(gè)）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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【題目】新房裝修后,甲居民購(gòu)買(mǎi)家居用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無(wú)法識(shí)別,根據(jù)下表解決問(wèn)題:

家居用品名稱(chēng)

單價(jià)(元)

數(shù)量(個(gè))

金額(元)

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術(shù)飾品

a

2

90

電熱水壺

35

1

b

合計(jì)

8

280

(1)直接寫(xiě)出a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)甲居民購(gòu)買(mǎi)了垃圾桶,塑料鞋架各幾個(gè)?

(3)若甲居民再次購(gòu)買(mǎi)藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費(fèi)150元,則有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案?

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【題目】某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過(guò)764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問(wèn)在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）

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【題目】計(jì)算：﹣15﹣ +2cos30°+（π﹣3.14）0+|﹣ |．

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