【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，且以為頂點的四邊形為菱形．

（1）直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）請用無刻度直尺作直線，使直線經(jīng)過點且平分菱形的面積，保留作圖痕跡（若無法打印答題卡，不便于規(guī)范作圖，請用幾何語言直接描述具體的作圖過程代替作圖）；

（3）已知點是邊上一點，若線段將菱形的面積分為兩部分，直接寫出點的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）或

【解析】

（1）算出AB，AC，BC，根據(jù)菱形的性質(zhì)找到點D即可；

（2）連接AC和BD交于Q，畫直線PQ即為直線l；

（3）計算出菱形ABCD的面積，從而得出分割成的兩部分的面積，設(shè)T的坐標(biāo)為（4，m），再利用梯形的面積公式求解即可.

解：（1），，，以為頂點的四邊形為菱形，

可知：AB=5，AC=，BC=5，

∴該菱形以AB和BC為邊，

則點D的坐標(biāo)為：（4，5）；

（2）如圖，連接、交于點，直線即直線；

（3）由（2）可得：菱形ABCD的面積= 5×4=20，20×=8，

則線段OT將菱形面積分為8和12兩個部分，

設(shè)T的坐標(biāo)為（4，m），則DT=5-m，CT=m，

則S梯形AOTD=×（2+5-m）×4=8，

或S梯形AOTD=×（2+5-m）×4=12，

解得：m=3或m=1，

∴或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．

(3)求S△A′B′C′的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，為的中點，點為射線上（不與點重合）的任意一點，連接，并使的延長線交射線于點，設(shè)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；

（3）若的三邊垂直平分線的交點在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為6個單位長度，點是邊的中點，點從點出發(fā)，以1個單位/秒的速度按的方向運動，再次回到點結(jié)束運動，設(shè)點運動的時間為秒．

（1）如圖1，若為直角三角形，求的值；

（2）如圖2，若點在上，且，求的度數(shù)；

（3）如圖3，點是對角線的三等分點，且，若，直接寫出滿足條件的點的個數(shù)，并注明這些點分別在正方形的哪條邊上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問題（2）和問題（3）．

（1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點，連結(jié)BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D

悅悅是這樣做的：

過點E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．

∵AB∥CD，∴EF∥CD．

∴∠FED＝∠D．

∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．

即∠BED＝∠B+∠D．

（2）如圖2，畫出∠BEF和∠EFD的平分線，兩線交于點G，猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想．

（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過第一、二、三象限，與軸交于點，點在這條直線上，連接，已知的面積等于1．

（1）求的值；

（2）如果反比例函數(shù)y=(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，E分別是x軸和y軸上的任意點. BD是∠ABE的平分線，BD的反向延長線與∠OAB的平分線交于點C.

探究： （1）求∠C的度數(shù).

發(fā)現(xiàn)： （2）當(dāng)點A，點B分別在x軸和y軸的正半軸上移動時，∠C的大小是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出結(jié)論；若發(fā)生變化，請求出∠C的變化范圍.

應(yīng)用：（3）如圖2在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延長線與∠EDC外角的平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，l，將線段OA分成1000等份，其分點由左向右依次為M1，M2…M999；將線段OM1分成1000等份，其分點由左向右依次為N1，N2…N999；將線段ON1分成1000等份，其分點由左向右依次為P1，P2…P999．則點P314所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點.

（1）如果點在線段上以厘米秒的速度由向點運動，同時點在線段上由點向點運動.

①若點的運動速度與點的運動速度相等，秒鐘時，與是否全等？請說明理由；

②點的運動速度與點的運動速度不相等，當(dāng)點的運動速度為多少時，能夠使？并說明理由；

（2）若點以②中的運動速度從點出發(fā)，點以原來運動速度從點同時出發(fā)，都逆時針沿的三邊運動，求多長時間點與點第一次在的哪條邊上相遇？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案