【題目】如圖在一次測繪活動中,某同學(xué)站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船,測得船B在點A北偏東75°方向150米處,船C在點A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).

【答案】192.1

【解析】分析:由于B點在A點的北偏東75°方向,所以正北方向與AB形成的夾角為75°,而CA的南偏東15°方向,所以正南方向與AC形成的夾角為15°,這樣BAC=90°,△ABC是直角三角形;因為AB=150,AC=120,所以根據(jù)勾股定理即可求出BC的值.

詳解:對圖形進(jìn)行點標(biāo)注,如圖所示.

B點在A點的北偏東75°方向,

∴∠BAD=75°,

CA的南偏東15°方向,

∴∠EAC=15°,所以BAC=90°,

Rt△ABC中,

AB=150,AC=120,

BC=≈192.1.

故答案為:192.1.

練習(xí)冊系列答案
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將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.

證明:連結(jié)DB,過點DBC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,

∵S四邊形ADCB=SACD+SABC= 12 b2+ 12 ab.

∵S四邊形ADCB=SADB+SDCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

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西瓜質(zhì)量(單位:千克)

5.4

5.3

5.0

4.8

4.4

4.0

西瓜數(shù)量(單位:個)

1

2

3

2

1

1

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