【題目】如圖,在一次測繪活動中,某同學(xué)站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船,測得船B在點A北偏東75°方向150米處,船C在點A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點E、M在BC上,則∠EAN=_____.
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【題目】如圖所示,在等腰直角△ABC中,∠B=90°,將△ABC繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′,則∠BAC′等于( )
A.105°
B.120°
C.135°
D.150°
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【題目】折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕AE的長( )
A. cm B. cm C. 12cm D. 13cm
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【題目】飛機(jī)著陸后滑行的距離S(單位:m)關(guān)于滑行時間t(單位:s)的函數(shù)解析式是:S=60t﹣1.5t2
(1)直接指出飛機(jī)著陸時的速度;
(2)直接指出t的取值范圍;
(3)畫出函數(shù)S的圖象并指出飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才能停下來?
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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.
證明:連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2 .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,四邊形ABCD的周長為32.
(1)求∠BDC的度數(shù);
(2)四邊形ABCD的面積.
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【題目】某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜,這畝地產(chǎn)西瓜600個,在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個成熟的西瓜,稱重如下:
西瓜質(zhì)量(單位:千克) | 5.4 | 5.3 | 5.0 | 4.8 | 4.4 | 4.0 |
西瓜數(shù)量(單位:個) | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
(1)這10個西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 和 ;
(2)計算這10個西瓜的平均質(zhì)量,并根據(jù)計算結(jié)果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點F,過F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E。
(1)寫出圖中所有的等腰三角形,并選擇其中一個說明理由。
(2)直接寫出BD,CE,DE之間的數(shù)量關(guān)系。
(3)若DE=5cm,CE=8cm,BF=24cm,求△BDF的面積。
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