由1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)排成如下數(shù)表，觀(guān)察規(guī)律并完成問(wèn)題

                                  

                             1

3            5

                            7    9    11

                        13    15    17    19

                     21    23    25    27    29

                   ……     ……     ……     ……

（1）表中第8行的第一個(gè)數(shù)是        ,最后一個(gè)數(shù)是          .

 (2)第n行的第一個(gè)數(shù)是           ,最后一個(gè)數(shù)是          ,第n行共有        個(gè)數(shù).(用含有n 的代數(shù)式表示)

(3)求第n行的各數(shù)的和.

（1）表中第8行的第一個(gè)數(shù)是  57      ,最后一個(gè)數(shù)是 71      . （每空2分）

 (2)第n行的第一個(gè)數(shù)是 n(n-1)+1  ,最后一個(gè)數(shù)是 n(n+1)-1  ,第n行共有  n   個(gè)數(shù).

（3）           〔n(n-1)+1+ n(n+1)-1〕n ÷2

=(n2-n+1+n2+n-1)n÷2

=2n2n÷2

=n3    ---------2分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、對(duì)于正整數(shù)a、b，規(guī)定一種新運(yùn)算※，用a※b表示由a開(kāi)始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)之和，如2※3=2+3+4=9，請(qǐng)你計(jì)算以下式子的結(jié)果：3※4=
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”．例如：8=32-12，16=52-32，24=72-52；則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．
（1）32和2012這兩個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）如圖所示，拼疊的正方形邊長(zhǎng)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)…，按此規(guī)律拼疊到正方形ABCD，其邊長(zhǎng)為2013，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)正整數(shù)a，b，定義a△b等于由a開(kāi)始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若1△x=15，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省期中題 題型：解答題

對(duì)正整數(shù)a，b，定義a△b等于由a開(kāi)始的連續(xù)b個(gè)正整數(shù)之和，如：2△3=2+3+4，又如：5△4=5+6+7+8=26．若1△x=15，求x．

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