【題目】《海島算經(jīng)》第一個(gè)問(wèn)題的大意是：如圖，要測(cè)量海島上一座山峰的高度，立兩根高丈的標(biāo)桿和，兩竿之間的距步，成一線，從處退行步到，人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn)，三點(diǎn)成一線；從處退行步到，從觀察點(diǎn)，三點(diǎn)也成一-線．試計(jì)算山峰的高度及的長(zhǎng)． (這里步尺，丈尺，結(jié)果用丈表示) ．怎樣利用相似三角形求得線段及的長(zhǎng)呢？請(qǐng)你試一試!

【答案】BH=18450丈，AH=753丈．

【解析】

根據(jù)“平行線法”證得△BCF∽△HAF、△DEG∽△HAG，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．

∵AH∥BC，

∴△BCF∽△HAF，

∴，

又∵DE∥AH，

∴△DEG∽△HAG，

∴，

又∵BC=DE，

∴，

即，

∴BH=30750(步)，30750步=18450丈，

BH=18450丈，

又∵，步，

∴AH=(步)，1255步=753丈，

AH=753丈．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個(gè)條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，△A2B2B3 是全等的等邊三角形，點(diǎn) B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點(diǎn) P，交 A1B1 于點(diǎn) Q，則 PB1∶QB1 的值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是（　�。�

A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 5＜m＜6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓是銳角的外接圓，是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，則有下列結(jié)論：①點(diǎn)是的重心；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段， 是上的一動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，以為邊作正方形，點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)為 ，連接、，直線交于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且，求的度數(shù)；

（2）小明在解題時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，線段，，之間滿足，那么你認(rèn)為當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（如圖2），他的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，點(diǎn)在上，且，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，在中，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）并延長(zhǎng)一倍得到，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)并延長(zhǎng)一倍得到，連接．當(dāng)時(shí)，稱是的“倍旋三角形”，邊上的中線叫做的“倍旋中線”．

特例感知：

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，則“倍旋中線”長(zhǎng)為______；如圖2，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，“倍旋中線”與的數(shù)量關(guān)系為______；

猜想論證：

（2）在圖3中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想“倍旋中線”與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí)，使得，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng)，在移動(dòng)中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度變動(dòng)；與此同時(shí)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)，點(diǎn)P，M移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí)，求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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