【題目】如圖,若果∠12,那么添加下列任何一個(gè)條件:(1,(2,(3BD,(4CAED, 其中能判定ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵∠1∠2,

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE∠DAE=∠BAC,

1)當(dāng)添加條件“時(shí),可由“兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”證得:△ABC∽△ADE;

(2)當(dāng)添加條件“時(shí),不能證明:△ABC∽△ADE;

(3)當(dāng)添加條件“∠BD”時(shí),可由“有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證得:△ABC∽△ADE;

4當(dāng)添加條件“∠CAED”時(shí),可由“有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證得:△ABC∽△ADE

綜上所述,添加上述條件中的1個(gè)后,能證明△ABC∽△ADE的共有3個(gè).

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0n=0.

1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= .

2)如果,其中ab為有理數(shù),求a+2b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

小題1:如圖1,可以求出陰影部分的面積是_______ (寫成兩數(shù)平方差的形式);

小題2:如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是_______,長是______,面積是_________ (寫成多項(xiàng)式乘法的形式).

小題3:比較圖 1,圖2的陰影部分面積,可以得到乘法公式________ (用式子表達(dá)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們,數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,利用數(shù)學(xué)中的知識可以幫助我們解決許多實(shí)際問題.如王明想建一個(gè)超市,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū),同時(shí)又有相交的兩條公路,,為方便進(jìn)貨和居民生活,王明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離相等,同時(shí)到兩公路距離也相等的位置上,繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助王明在圖上確定超市的位置!請用尺規(guī)作圖確定超市點(diǎn)的位置.(作圖不寫作法,但要求保留作圖痕跡)

先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,把超市看作一個(gè)點(diǎn).

點(diǎn),兩點(diǎn)的距離相等,根據(jù)性質(zhì):__________________, 需用尺規(guī)作出_____________;又點(diǎn)到兩相交直線的距離相等,根據(jù)性質(zhì):_________________ 需用尺規(guī)作出_______________;而點(diǎn)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件,因此應(yīng)該是它們的交點(diǎn).

請同學(xué)們先完成分析過程(即填空) ,再作圖;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD中,AB 6cm BC 12cm ,B 30,點(diǎn)P BC 上由點(diǎn)B向點(diǎn)C 出發(fā),速度為每秒2cm;點(diǎn)Q 在邊AD上,同時(shí)由點(diǎn) D 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm ,當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),P 、Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接 PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)t為何值時(shí)四邊形 ABPQ 為平行四邊形?

2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形 ABPQ 的面積是四邊形 ABCD 的面積的四分之三?

3)連接 AP ,是否存在某一時(shí)刻t,使ABP 為等腰三角形?并求出此刻t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中yx的變化關(guān)系.

1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;

2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;

3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y1=x+mx軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線x<0)分別交于點(diǎn)C-12、Da,1).

1)分別求出直線及雙曲線的解析式;

2)利用圖象直接寫出,當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2

(3)請把直線y1<y2時(shí)的部分用黑色筆描粗一些.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖形中每一小格正方形的邊長為1,已知△ABC

1AC的長等于   .(結(jié)果保留根號

2)將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′,A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是   

3)畫出將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1并寫出A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形,,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)和點(diǎn)不重合,點(diǎn),不在同一條直線上),若記,,分別為,.

1 2 3

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),寫出,,之間的關(guān)系,并說出理由;

(2)如圖2,如果點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動(dòng),探究,之間的關(guān)系,并說明理由.

(3)如圖3,平分,于點(diǎn),交于點(diǎn),且,,求的度數(shù).

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