【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，射線AE交DC的延長線于點F，已知BE=3CE，△ABE的周長為9，則△ADF的周長為_____．

【答案】12．

【解析】

如圖，證明AB∥CD，得到△ABE∽△FCE，列出比例式求出CF=AB，CE=BE，EF=AE，即可解決問題．

解：如圖，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，CD=AB；

∴△ABE∽△FCE，

∴3，

∴CFAB，CEBE，EFAE，

∴AF=AE+EF=AEAE，AD=BC=BEBE，DF=DC+CF=ABAB．

∵△ABE的周長為9，

∴AB+AE+BE=9，

∴AF+AD+DF=AEAE+BEBE+ABAB（AB+AE+BE）9=12．

故答案為：12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，折痕為EF．

（1）如圖1，求證：BE＝GF；

（2）如圖2，連接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形都為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備從文教商店購買A、B兩種不同型號的筆記本獎勵學生，已知購買2本A型和3本B型筆記本共需23元，購買3本A型和4本B型筆記本共需32元

（1）分別求出A、B型筆記本的單價？

（2）學校準備購買A、B兩種筆記本共100本，經過協(xié)商文教店老板給一定的優(yōu)惠，A型筆記本打九折，B型筆記本打八折，已知A型筆記本進價2.6元，B型筆記本進價2.8元，若文教店老板想這次交易中賺到不少于110元錢，則賣出A型筆記本不超過多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經知道一些特殊的勾股數(shù)，如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三個連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；事實上，勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)．

(1)另外利用一些構成勾股數(shù)的公式也可以寫出許多勾股數(shù)，畢達哥拉斯學派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國古代的著名數(shù)學著作《九章算術》中，書中提到：當a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時，a、b、c構成一組勾股數(shù)；利用上述結論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某初中學校舉行校園歌唱大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據解答下列題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補全；

（2）獲得一等獎的同學中有來自七年級，有來自八年級，其他同學均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加全市校園歌唱大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中有七年級或八年級同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長是3，，連接、交于點，并分別與邊、交于點、，連接，下列結論：①；②；③；④當時，．正確結論的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形中，，將邊繞點順時針旋轉90°得到線段，連接，則的面積為__________；（請用含的式子表示的面積；提示：過點作邊上的高）

（2）類比探究：如圖2，在一般的中，，將邊繞點順時針旋轉90°得到線段，連接．（1）中的結論是否成立，若成立，請說明理由．

（3）拓展應用：如圖3，在等腰三角形中，，將邊繞點順時針旋轉90°得到線段，連接．試直接用含的式子表示的面積．（不寫探究過程）

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