【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A的坐標是(﹣2,4),過點A作AB⊥y軸,垂足為B,連接OA.
(1)求△OAB的面積;
(2)若拋物線y=﹣x2﹣2x+c經過點A.
①求c的值;
②將拋物線向下平移m個單位,使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部(不包括△OAB的邊界),求m的取值范圍(直接寫出答案即可).
【答案】
(1)
解:∵點A的坐標是(﹣2,4),AB⊥y軸,
∴AB=2,OB=4,
∴△OAB的面積為: ×AB×OB= ×2×4=4
(2)
解:①把點A的坐標(﹣2,4)代入y=﹣x2﹣2x+c中,
﹣(﹣2)2﹣2×(﹣2)+c=4,
∴c=4,
②∵y=﹣x2﹣2x+4=﹣(x+1)2+5,
∴拋物線頂點D的坐標是(﹣1,5),
過點D作DE⊥AB于點E交AO于點F,
AB的中點E的坐標是(﹣1,4),OA的中點F的坐標是(﹣1,2),
∴m的取值范圍是:1<m<3.
【解析】(1)根據點A的坐標是(﹣2,4),得出AB,BO的長度,即可得出△OAB的面積;(2)①把點A的坐標(﹣2,4)代入y=﹣x2﹣2x+c中,直接得出即可;②利用配方法求出二次函數解析式即可得出頂點坐標,根據AB的中點E的坐標以及F點的坐標即可得出m的取值范圍.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系內,反比例函數和二次函數y=k(x2+x﹣1)的圖象交于點A(1,k)和點B(﹣1,﹣k).
(1)當k=﹣2時,求反比例函數的解析式;
(2)要使反比例函數和二次函數都是y隨著x的增大而增大,求k應滿足的條件以及x的取值范圍;
(3)設二次函數的圖象的頂點為Q,當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時,求k的值.
(4)點C為x軸上一動點,且C點坐標為(2k,0),當△ABC是以AB為斜邊的直角三角形時,求K的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】直接寫出計算結果:
(1) -2-11 = (2) 5-(-12)=
(3) (-5)×(-6) = (4)
(5) = (6) =
(7)-3.5+3.5 = (8) =
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是( )
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,彈性小球從P(2,0)出發(fā),沿所示方向運動,每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1,第二次碰到正方形的邊時的點為P2…,第n次碰到正方形的邊時的點為Pn,則P2018的坐標是( )
A. (5,3) B. (3,5) C. (0,2) D. (2,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的解題過程:
計算:(-15)÷(-1-3)×6.
解:原式=(-15)÷(-)×6(第一步)
=(-15)÷(-25)(第二步)
=.(第三步)
解答:(1)上面解題過程,從第____步開始錯誤,錯誤的原因是_____.
(2)請寫出正確的解題過程.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,彈性小球從P(2,0)出發(fā),沿所示方向運動,每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1,第二次碰到正方形的邊時的點為P2…,第n次碰到正方形的邊時的點為Pn,則P2018的坐標是( 。
A. (5,3) B. (3,5) C. (0,2) D. (2,0)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】衢州市新農村建設推動了農村住宅舊貌變新顏,如圖為一農村民居側面截圖,屋坡AF、AG分別架在墻體的點B、點C處,且AB=AC,側面四邊形BDEC為矩形.若測得∠FAG=110°,則∠FBD=( )
A.35°
B.40°
C.55°
D.70°
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com