【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，由圖形可知，∠A2C2B2=∠ACB，過點A作AD⊥BC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于點C，交∠ABC的平分線于點D，AE平分∠BAC交BD于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，連接DF．

（1）補全圖1；

（2）如圖1，當∠BAC=90°時，

①求證：BE=DE；

②寫出判斷DF與AB的位置關(guān)系的思路（不用寫出證明過程）；

（3）如圖2，當∠BAC=α時，直接寫出α，DF，AE的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（8，2），點D的坐標為（0，2），則菱形ABCD面積為（　�。�

A. 8B. 16C. 24D. 32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x﹣3與直線l2：y＝﹣x+3相交于點P，分別與y軸相交于點A、B．

（1）求點P的坐標；

（2）點M（0，k）為y軸上的一個動點，過點M作y軸的垂線交l1和l2于點N，Q，當NQ＝2時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠簽了1200件商品訂單，要求不超過15天完成.現(xiàn)有甲、乙兩個車間來完成加工任務(wù)。已知甲車間的加工能力是乙車間加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的時間甲車間比乙車間少用2天.

（1）求甲、乙每個車間的加工能力每天各是多少件？

（2）甲、乙兩個車間共同生產(chǎn)了若干天后，甲車間接到新任務(wù)，留下乙車間單獨完成剩余工作，求甲、乙兩車間至少合作多少天，才能保證完成任務(wù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，點P從點A向點D運動，點Q從點C向點B運動．已知點P的運動速度為1cm/s，點Q的運動速度為2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，運動時間為t．當t=_____S時，四邊形ABQP是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，射線OC在∠A0B的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“定分線”

（1）一個角的平分線______這個角的“定分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN= ,且射線PQ是∠MPN的“定分線”，則∠MPQ=_____(用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)

（3）如圖2，若∠MPN=45°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當PQ與PN成90°時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒.同時射線PM繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止.當PQ是∠MPN的“定分線”時，求t的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點D、F分別在邊AC、BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；

探究：將圖①的正方形CDEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AD、BF，其他條件不變，如圖②，求證：AD=BF；

應(yīng)用：若α=45°，CD=，BE=1，如圖③，則BF=　 　．

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