【題目】如圖，放在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個頂點，各頂點數(shù)分別是1、2、3、4），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點數(shù)作為直角坐標系中點P的坐標（第一次的點數(shù)為橫坐標，第二次的點數(shù)為縱坐標）．

（1）求點P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；

（2）將正方形ABCD平移數(shù)個單位，是否存在一種平移，使點P落在正方形面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）．

【解析】【試題分析】

（1）列表格把每種情況都列舉出來，看看滿足條件的有幾種，然后作比即可.

（2）將正方形向左平移1個單位，向下平移1個單位就能夠滿足條件.

【試題解析】

（1）由圖可知，點P落在正方形面上（含邊界，下同）的情況是：（1，1），（2，1），（3，1），（1，2），（2，2），（3，2），（1，3），（2，3），（3，3）；概率是：9÷16=．

x

y

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（2）如圖所示，

平移后第一象限內的點有：（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），

點P落在正方形面上的概率為4÷16=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了調查學生書寫漢字的能力，從八年級800名學生中隨機抽選了50名學生參加測試，這50名學生同時聽寫50個常用漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖表：

頻數(shù)分布表

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，請你估計該校八年級漢字書寫優(yōu)秀的人數(shù)？

（4）第一組中的A、B、C、D 四名同學為提高漢字書寫能力，分成兩組，每組兩人進行對抗練習，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求A與B名同學能分在同一組的概率．

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【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形是（ ）。

A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD， ,．求度數(shù)．

小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得 _______．

問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動， ， ．

（1）當點P在A、B兩點之間運動時， 、、之間有何數(shù)量關系？請說明理由.

（2）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出、、之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司招聘人才，對應聘者分別進行閱讀能力、專業(yè)知識、表達能力三項測試，并將三項測試得分按3：5：2的比例確定每人的最終成績，現(xiàn)欲從甲乙兩選手中錄取一人，已知兩人的各項測試得分如下表(單位：分)

閱讀

專業(yè)

表達

甲

93

86

73

乙

95

81

79

①請通過相關的計算說明誰將被錄用？

②請對落選者今后的應聘提些合理的建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， =120°，以為一個頂點的等邊三角形繞點A在內旋轉， 、所在的直線與邊分別交于點、，若點關于直線的對稱點為，當是以點為直角頂點的直角三角形時， 的長為__

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【題目】如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖（1））．令△ABD不動，

（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖（2）），證明：MB=MC．

（2）若將圖（1）中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖（3）），判斷MB、MC的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖（4）），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由.

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【題目】在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）計算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α,β,且tan α=,tan β=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系.

(1)求點P的坐標.

(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結果精確到0.1 m.參考數(shù)據: ≈1.41)

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