小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
（2）當x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?
（1）S=（2）當x為20cm時，三角形最大面積是200cm2
解：（1）S=。
（2）∵a=＜0，∴S有最大值。
∴當時，。
∴當x為20cm時，三角形最大面積是200cm2。
（1）由長度為x的邊與這條邊上的高之和為40 可得x邊上的高=40－x。
由三角形面積公式得S=x·（40－x），化簡即可。
（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式，利用公式法求得二次函數(shù)的最值即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與它的對稱軸相交于點，與軸交于，與軸正半軸交于．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)直線交軸于是線段上一動點（點異于），過作軸交直線于，過作軸于，求當四邊形的面積等于時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）求出拋物線的頂點C的坐標；
（3）判斷點P（－2,3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(-3,-1)和點B(-3,-9)．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（3）點P（m，-m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q 到x軸的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點？
(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線y=-x2向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）
A．y=-（x-3）2B．y=-（x+3）2C．y=-x2-3D．y=-x2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運動時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運動中的最大高度   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①a+b+c＞0；②a-c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，
其中正確的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案