【題目】如圖,已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高,sinB= ,點E在AC上,且AE:EC=2:3,則tan∠ADE=(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:如圖.作EF∥CD交AD于F點.
∵sinB=sinC= =
∴設(shè)AD=4x,則AC=5x,CD=3x,
= = ,
∴FD= x,AF= x.
= = ,
∴EF= x.
∴tan∠ADE= =
故選:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角),以及對解直角三角形的理解,了解解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一測量人員在該建筑物附近C處,測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°,隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處,在D處測得A處的仰角大小為30°,則建筑物AB的高度約為米. (注:不計測量人員的身高,結(jié)果按四舍五入保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E為射線BC上一點,DFAEF,連結(jié)DE.

(1)當E在線段BC上時

①若DE=5,求BE的長;

②若CE=EF,求證:AD=AE;

(2)連結(jié)BF,在點E的運動過程中:

①當ABF是以AB為底的等腰三角形時,求BE的長;

②記ADF的面積為S1,記DCE的面積為S2,當BFDE時,請直接寫出S1:S2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,AEBC,CFAD,垂足分別為E、F,AE、CF分別與BD相交于點G、H,聯(lián)結(jié)AH、CG

求證:四邊形AGCH是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中點,E,F(xiàn)分別是AC,BC上的點(點E不與端點A,C重合),且AE=CF,連接EF并取EF的中點O,連接DO并延長至點G,使GO=OD,連接DE,DF,GE,GF.
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)當點E在什么位置時,四邊形EDFG的面積最。坎⑶笏倪呅蜤DFG面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,連接AE,BF交于點G,將△BCF沿BF對折,得到△BPF,延長FP交BA延長線于點Q,下列結(jié)論正確的個數(shù)是( )
①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP= ;④S四邊形ECFG=2SBGE

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,綿陽市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生3000人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC和△DEF,點E在BC邊上,點A在DE邊上,邊EF和邊AC相交于點G.如果AE=EC,∠AEG=∠B,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△DEF與△ABC一定相似的是(
A. =
B. =
C. =
D. =

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】濰坊到濟南的距離約為210km,小劉開著小轎車,小張開著大貨車,都從濰坊去濟南,小劉比小張晚出發(fā)1小時,最后兩車同時到達濟南,已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍.
(1)求小轎車和大貨車的速度各是多少?(列方程解答)
(2)當小劉出發(fā)時,求小張離濟南還有多遠?

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