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【題目】如圖，已知直線與直線和分別交于點、，且，、分別是和上兩點，連接，.

（1）試說明：；

（2）如果，，求的度數.

【答案】（1）見解析；（2）100°.

【解析】

（1）由∠1=∠2，∠6=∠2可得∠1=∠6，根據同位角相等，兩直線平行即可判定；（2）根據兩直線平行，內錯角相等可得∠4=∠GFD，由∠3=∠4可得∠3=∠GFD，根據同位角相等，兩直線平行即可判定，所以∠CHE=∠HFG，再求得∠HFG=100°，即可求得∠CHE=100°.

（1）∵∠1=∠2，∠6=∠2，

∴∠1=∠6，

∴；

（2）∵，

∴∠4=∠GFD，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠GFD，

∴，

∴∠CHE=∠HFG，

∵∠2=∠5=50°，∠6=∠2，

∴∠HFG=∠6+∠2=50°+50°=100°，

∴∠CHE=100°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為美化市容市貌，我市在春節(jié)前夕計劃在市區(qū)幾個公園建造、兩種型號花燈供市民觀賞，根據預算，共需資金萬元．若建造一個種花燈和兩個類種花燈共 需資金萬元；建造兩個種花燈和一個種花燈共需資金萬元．

(1)問建造一個種型號花燈和一個種型號花燈所需資金分別是多少萬元？

(2)若建造種型號花燈不超過個，則種型號花燈至少要建造多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8，現將△ABC沿直線向右平移a（a＜8）個單位到△DEF的位置．

（1）求△ABC的BC邊上的高．

（2）連結AE、AD，設AB=5

①求線段DF的長．

②當△ADE是等腰三角形時，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，和分別平分和，，則的度數為（ ）

A. 16°B. 32°C. 48°D. 64°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某花店計劃購進一批新的花束以滿足市場需求，三款不同品種的花束，進價分別是A款180元/束，B款60元/束，C款120元/束。店鋪在經銷中，A款花束可賺20元/束，B款花束可賺10元/束，C款花束可賺12元/束。

（1）若商場用6000元同時購進兩種不同款式的花束共40部，并恰好將錢用完，請你通過計算分析進貨方案；

（2）在（1）的條件下，求盈利最多的進貨方案；

（3）若該店鋪同時購進三款花束共20束，共用去1800元，問這次店鋪共有幾種可能的方案？利潤最大是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結論：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S四邊形ABCD= AM2．

其中正確結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），頂點為D．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）求此拋物線頂點D的坐標和對稱軸．
（3）探究對稱軸上是否存在一點P，使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標，若不存在，請說明理由．

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