【題目】如圖,已知CD、BF相交于點O,∠D=,下面判定兩直線平行正確的是( )
A. 當∠C=時,AB∥CD B. 當∠A=時,AC∥DE
C. 當∠E=時,CD∥EF D. 當∠BOC=時,BF∥DE
【答案】D
【解析】
選項A中,∠C和∠D是直線AC、DE被DC所截形成的內錯角,內錯角相等,判定兩直線平行;
選項B中,不符合三線八角構不成平行;
選項C中,∠E和∠D是直線DC、EF被DE所截形成的同旁內角,因為同旁內角不互補,所以兩直線不平行;
選項D中,∠BOC的對頂角和∠D是直線BF、DE被DC所截形成的同旁內角,同旁內角互補,判定兩直線平行
解:A、錯誤,因為∠C=∠D,所以AC∥DE;
B、錯誤,不符合三線八角構不成平行;
C、錯誤,因為∠C+∠D≠180°,所以CD不平行于EF;
D、正確,因為∠DOF=∠BOC=140°,所以∠DOF+∠D=180°,所以BF∥DE.
故選:D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,BD⊥AC于點D.
(1)如圖1,當∠ABC=90°時,若CE平分∠ACB,交AB于點E,交BD于點F. ①求證:△BEF是等腰三角形;
②求證:BD= (BC+BF);
(2)點E在AB邊上,連接CE.若BD= (BC+BE),在圖2中補全圖形,判斷∠ACE與∠ABC之間的數量關系,寫出你的結論,并寫出求解∠ACE與∠ABC關系的思路.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線l1:y=mx(m≠0)與直線l2:y=ax+b(a≠0)相交于點A(1,2),直線l2與x軸交于點B(3,0).
(1)分別求直線l1和l2的表達式;
(2)過動點P(0,n)且平行于x軸的直線與l1 , l2的交點分別為C,D,當點C位于點D左方時,寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點D是弧AC的中點,∠B=50°,則下列判斷不正確的是( )
A.∠ACB=90°
B.AC=2CD
C.∠DAB=65°
D.∠DAB+∠DCB=180°
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【題目】某車庫出口處設置有“兩段式欄桿”,點A是欄桿轉動的支點,點E是欄桿兩段的連接點,當車輛經過時,欄桿AEF升起后的位置如圖1所示(圖2為其幾何圖形).其中AB⊥BC,DC⊥BC,EF∥BC,∠EAB=150°,AB=AE=1.2m,BC=2.4m.
(1)求圖2中點E到地面的高度(即EH的長. ≈1.73,結果精確到0.01m,欄桿寬度忽略不計);
(2)若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2m,這輛車能否駛入該車庫?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC的頂點A,C落在坐標軸上,且頂點B的坐標為(﹣5,2),將△ABC沿x軸向右平移得到△A1B1C1 , 使得點B1恰好落在函數y= 上,若線段AC掃過的面積為48,則點C1的坐標為( )
A.(3,2)
B.(5,6)
C.(8,6)
D.(6,6)
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【題目】在解方程x+(x﹣94)=35時,小明被難住.以下是小明、小麗、小飛同學的對話和解答過程,請你將其補充完整:
小明:你倆只要幫我講講解此方程第一步的想法、依據就可以了.
小麗:解此方程的第一步,我觀察到含有括號,我認為應先_____,依據是_____,就可以考慮合并同類項了.
小明利用小麗的想法寫出了完整的解答過程如下:
小飛:解此方程的第一步還可以這樣想,我觀察到此方程含分母,我認為應先_____,在方程兩邊都_____,依據是_____.
小明利用小飛的想法寫出了完整的解答過程如下:
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