13．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=$\frac{1}{4}$DC，求證：△ABE∽△DEF．

分析 由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=AD=CD=BC，證出$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DF}{DE}$，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵ABCD為正方形，
∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，
∵AE=ED，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∵DF=$\frac{1}{4}$DC，
∴$\frac{DF}{DE}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DF}{DE}$，
∴△ABE∽△DEF．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，熟記兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元？
（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬，問有幾種購車方案？在這幾種方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？

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②若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-$\frac{1}{2}$；
③若a+b=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b=1的解．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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8．下列說法正確的有（　�。�
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18．先化簡再求值：$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，請在下列-2，-1，0，1四個數(shù)中任選一個數(shù)求值．

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5．如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（　�。�
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