【題目】（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG、AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N．

求證：（1）AE=CG；

（2）ANDN=CNMN．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件結合正方形的性質利用SAS證明△ADE≌△CDG即可得出結論；（2）根據(jù)兩個角對應相等的兩個三角形相似證明△AMN∽△CDN，然后根據(jù)相似三角形的性質即可得出結論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD、DEFG都是正方形

∴AD="CD" DE="DG" ∠ADC=∠EDG=90°

∴∠ADC+∠ADG=∠ED+∠ADG

即∠ADE=∠CDG

∴△ADE≌△CDG

∴AE=CG

（2）∵△ADE≌△CDG

∴∠DAE=∠DCG

∵∠ANM=∠CND

∴△AMN∽△CDN

∴

∴

練習冊系列答案
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【題目】在下列式子中，不是不等式的是（　　）

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（1）直接寫出A、B兩點的坐標．

（2）當△APQ與△AOB相似時，求t的值．

（3）設△APQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關系式．

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【題目】方程2x2﹣5x+3=0的根的情況是（ ）
A.有兩個相等的實數(shù)根
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【題目】（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的OA邊在軸上，OC邊在軸上，且B點坐標為（4，3）．動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，以1單位/秒的速度運動（點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動），過點N作NP∥AB交AC于點P，連結MP．

（1）直接寫出OA、AB的長度；

（2）試說明△CPN∽△CAB；

（3）在兩點的運動過程中，請求出ΔMPA的面積S與運動時間的函數(shù)關系式；

（4）在運動過程中，△MPA的面積S是否存在最大值？若存在，請求出當為何值時有最大值，并求出最大值；若不存在，請說明理由．

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【題目】我市在建的天星橋水庫是以灌溉和城市供水為主的綜合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593萬立方米，將593萬立方米用科學記數(shù)法表示為（ ）立方米．
A.0.593×107
B.5.93×106
C.5.93×102
D.5.93×107

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【題目】巴中市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有關部門關于房地產的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經(jīng)過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售，若兩次下調的百分率相同，求平均每次下調的百分率．

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D.11cm或13cm

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