Question

【題目】直線y= x和直線y=﹣x+3所夾銳角為α，則sinα的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖： 因為直線y= x和直線y=﹣x+3，
可得交點A的坐標(biāo)為：（2，1），
可得點B的坐標(biāo)為：（0，3），
所以可得：OA= ，AB= ，OB=3，
根據(jù)△ABC中三邊和角的關(guān)系：BC2=AB2+OA2﹣2OAABcosα，
可得：9=5+8﹣2× ×2 cosα，
解得：cosα= ，
則sinα= = ．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．