【題目】解方程
(1)x2=49
(2)3x2-7x=0
(3)(直接開平方法)
(4)(用配方法)
(5) (因式分解法)
(6)
(7)(x-2)(x-5)=-2
【答案】(1)(2)0, (3)2,-1(4)-4,1(5)-4,1(6)1(7)3,4
【解析】試題分析:要根據(jù)方程形式的不同靈活運用不同的方法來解方程:(1)(3)直接開平方法;(2)(5)用因式分解法;(4)用配方法;(6)(7)去括號,移項化為一般形式,進而求解.
試題解析:解:(1)x=±,∴x=±7,∴ x1=7,x2=﹣7;
(2)x(3x-7)=0,∴x1=0,x2= ;
(3)2x﹣1=±3,∴x1=2,x2=﹣1;
(4),∴x+=±,∴x1=1,x2=﹣4;
(5)(x+4)2﹣5(x+4)=0,∴(x+4)(x+4﹣5)=0,∴x1=﹣4,x2=1;
(6)x2+2x+1﹣4x=0,∴x2﹣2x+1=0
(x﹣1)2=0,∴x1=x2=1;
(7)x2﹣7x+12=0,∴(x﹣3)(x﹣4)=0,∴x1=3,x2=4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(0,﹣1),B(0,3),點M為第二象限內一點,且點M的坐標為(t,1).
(1)請用含t的式子表示△ABM的面積;
(2)當t=﹣2時,在x軸的正半軸上有一點P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請求出點P的坐標.
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【題目】如圖,在直角坐標平面中,O為原點,點A的坐標為(20,0),點B在第一象限內,BO=10,sin∠BOA= .
(1)在圖中,求作△ABO的外接圓(尺規(guī)作圖,不寫作法但需保留作圖痕跡);
(2)求點B的坐標與cos∠BAO的值;
(3)若A,O位置不變,將點B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形,請求出平移后點B的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒,供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇:
方案一:從包裝盒加工廠直接購買,購買所需的費y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關系.
方案二:租賃機器自己加工,所需費用y2(包括租賃機器的費用和生產包裝盒的費用)與包裝盒數(shù)x滿足如圖2所示的函數(shù)關系.根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)方案一中每個包裝盒的價格是多少元?
(2)方案二中租賃機器的費用是多少元?生產一個包裝盒的費用是多少元?
(3)請分別求出y1、y2與x的函數(shù)關系式.
(4)如果你是決策者,你認為應該選擇哪種方案更省錢?并說明理由
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【題目】某校為了解八年級學生的視力情況,對八年級的學生進行了一次視力調查,并將調查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比是多少?
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【題目】如圖所示,數(shù)軸被折成90°,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字2所對應的點與數(shù)軸上的數(shù)3所對應的點重合,數(shù)軸固定,圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動,那么數(shù)軸上的數(shù)2018將與圓周上的數(shù)字________重合.
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【題目】如圖1所示,等邊△ABC中,AD是BC邊上的中線,根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性,AD平分∠BAC,且AD⊥BC,則有∠BAD=30°,BD=CD=AB.于是可得出結論“直角三角形中, 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.
請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題:
(1)如圖2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線交AB于點D,垂足為E,當BD=5cm,∠B=30°時,△ACD的周長= .
(2)如圖3所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中點,DE⊥AB,垂足為E,那么BE:EA= .
(3)如圖4所示,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的點,且AE=DC,AD、BE交于點P,作BQ⊥AD于Q,若BP=2,求BQ的長.
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【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中:
(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).
(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請計算螞蟻走過的路程.
(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請在圖中標出這只螞蟻伙伴的位置E.
(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量?
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