【題目】若正方形ABCD的邊長為4,E為BC邊上一點(diǎn),BE=3,M為線段AE上一點(diǎn),射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F,且BF=AE,則BM的長為

【答案】
【解析】解:如圖,

當(dāng)BF如圖位置時(shí),

∵AB=AB,∠BAF=∠ABE=90°,AE=BF,

∴△ABE≌△BAF(HL),

∴∠ABM=∠BAM,

∴AM=BM,AF=BE=3,

∵AB=4,BE=3,

∴AE= = =5,

過點(diǎn)M作MS⊥AB,由等腰三角形的性質(zhì)知,點(diǎn)S是AB的中點(diǎn),BS=2,SM是△ABE的中位線,

∴BM= AE= ×5= ,

當(dāng)BF為BG位置時(shí),易得Rt△BCG≌Rt△ABE,

∴BG=AE=5,∠AEB=∠BGC,

∴△BHE∽△BCG,

∴BH:BC=BE:BG,

∴BH=

所以答案是:

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°),還要掌握三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,.B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接ACBD,CD.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;

(2) y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使S三角形PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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【題目】空氣質(zhì)量狀況已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某市統(tǒng)計(jì)了去年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上的天數(shù),整理后制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:該市去年空氣質(zhì)量連續(xù)提升的月份范圍是____;扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A的圓心角的度數(shù)為____

    

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【題目】在半徑為1的⊙O中,弦AB、AC的長分別為1和 ,則∠BAC的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

(1)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得到△ABC′,畫出△ABC′則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是:A′(   ,   ),B′(      ),C′(      ).

(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,⊙O的半徑為17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圓心O位于AB,CD的上方,求AB和CD的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,已知外一點(diǎn),連接,求的度數(shù).

        

解:(1)如圖1,過點(diǎn),所以依據(jù),(依據(jù)①_____).又因?yàn)?/span>(依據(jù)②_____),所以

填空:①是_______;②是______

2)如圖2,,求的度數(shù).

3)如圖3,,點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),;點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),平分,平分所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)兩條平行線之間,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD是高,BE平分∠ABC

1)若∠EBC32°,∠1∶∠212,EFAD,求∠FEC的度數(shù).

2)若∠250°,點(diǎn)F為射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)EFC為鈍角三角形時(shí),直接寫出∠FEC的取值范圍.

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【題目】若干人乘坐若干輛汽車,如果每輛汽車坐22人,有1人不能上車;如果有一輛車不坐人,那么所有旅客正好能平分乘到其他各車上,則旅客共________人.

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同步練習(xí)冊(cè)答案