【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則下列四個(gè)結(jié)論:①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP,其中結(jié)論正確的序號為( 。
A.①②③B.①②C.①②④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過點(diǎn)A的直線,BDDE于點(diǎn)D, CEDE 于點(diǎn) E.
(1)若BC在DE的同側(cè)(如圖所示),且AD=CE,求證:
(2)若B、C在的兩側(cè)(如圖所示 ),其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是請給出證明;若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EH⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作GE∥AB,交線段AC的延長線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李明同學(xué)積極響應(yīng)學(xué)校號召,利用假期參加了班級組織的“研學(xué)旅行”活動,在參觀某紅色景區(qū)時(shí),李明站在臺階DF上發(fā)現(xiàn)了對面山坡BC上有一塊豎立的標(biāo)語牌AB,他在臺階頂端F處測得標(biāo)語牌頂點(diǎn)A的仰角為,標(biāo)語牌底端B的仰角為,如圖,已知臺階高EF為3米,山坡坡面BC的長為25米,山坡BC的坡度為1:,求標(biāo)語牌AB的高度結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù),,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=90°,AB=BC.直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C.點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動點(diǎn),直線BF與l相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC與點(diǎn)D.
(1)如果BE=15,CE=9,求EF的長;
(2)證明:①△CDF∽△BAF;②CD=CE;
(3)探求動點(diǎn)F在什么位置時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上,且使BC=CD,請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一個(gè)值(a≠b),則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn),AE的垂直平分線分別交AE、BC于H、G.若CG=7,則正方形ABCD的面積等于_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,E為AC上一點(diǎn),且DE∥BC
(1)求證:DE=CE;
(2)若∠A=90°,S△BCD=26,BC=13,求AD.
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