【題目】如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

【答案】C

【解析】試題分析：過點O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E兩點，連結(jié)OA、OB、DA、DB、EA、EB，如圖， ∵∠AMB=45°， ∴∠AOB=2∠AMB=90°，∴△OAB為等腰直角三角形，

∴AB=OA=2， ∵S四邊形MANB=S△MAB+S△NAB，

∴當(dāng)M點到AB的距離最大，△MAB的面積最大；當(dāng)N點到AB的距離最大時，△NAB的面積最大， 即M點運動到D點，N點運動到E點，

此時四邊形MANB面積的最大值=S四邊形DAEB=S△DAB+S△EAB=ABCD+ABCE=AB（CD+CE）=ABDE=×2×4=4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾種運動屬于平移的是（ ）

①水平運輸帶上的磚的運動；②啤酒生產(chǎn)線上的啤酒通過壓蓋機前后的運動；③升降機上下做機械運動；④足球場上足球的運動

A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平移前后的兩個圖形相互比較而言，下列說法正確的是（ ）

A. 兩個圖形大小不一樣

B. 兩個圖形的形狀不一樣

C. 平移前比平移后小

D. 兩個圖形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個多邊形如果是軸對稱圖形，那么它的邊數(shù)與對稱軸的條數(shù)之間存在聯(lián)系嗎？
（1）以凸六邊形為例，如果這個凸六邊形是軸對稱圖形，那么它可能有條對稱軸；
（2）凸五邊形可以恰好有兩條對稱軸嗎？如果存在請畫出圖形，并用虛線標(biāo)出兩條對稱軸；否則，請說明理由；
（3）通過對（1）中凸六邊形的研究，請大膽猜想，一個凸多邊形如果是軸對稱圖形，那么它的邊數(shù)與對稱軸的條數(shù)之間的聯(lián)系是： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣某初中學(xué)校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，13名學(xué)生進入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)7個獲獎名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是（　�。�

A. 眾數(shù)B. 中位數(shù)C. 平均數(shù)D. 方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b是實數(shù)，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），則x，y的大小關(guān)系是（　　）

A. x≤y B. x≥y C. x＜y D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個自然數(shù)若能表示為兩個自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)稱為“智慧數(shù)”．比如：22﹣12=3，則3就是智慧數(shù)；22﹣02=4，則4就是智慧數(shù)．
（1）從0開始第7個智慧數(shù)是 v；
（2）不大于200的智慧數(shù)共有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點．

（1）求拋物線的表達式及點B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)﹣2＜x＜3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A.x2﹣6x=x2+9
B.（x﹣1）（x+2）=0
C.ax2﹣6x=0
D.（a﹣3）x2=5

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同步練習(xí)冊答案