11、要判斷一個數(shù)學結論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗，觀察或?qū)嶒炇遣粔虻�，必�?div id="tbjtfvf" class="quizPutTag">有嚴密的邏輯證明過程
．
分析：要判斷一個數(shù)學結論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗，觀察或?qū)嶒炇遣粔虻�，必須每一步都要有根有�?jù)地進行推理．
解答：解：經(jīng)驗，觀察或?qū)嶒炛荒転閿?shù)學活動提供思路，要想得到正確結論，每一步都要有有嚴密的邏輯證明過程
點評：本題考查了數(shù)學結論是怎樣得到的，必須有嚴密的邏輯證明過程．
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    ①②③④
    ①②③④
    （填序號即可）
    ①AF=AG=
    12
    AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．
    （2）數(shù)學思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關系？請給出證明過程；
    （3）類比探究：
    （i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．
    （ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點，連接MD和ME，要使（2）中的結論此時仍然成立，你認為需增加一個什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

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