Question

某肉食加工廠在烤制風(fēng)味腸時(shí)主要依據(jù)的是下面表格中的數(shù)據(jù)：

風(fēng)味腸的質(zhì)量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制時(shí)間/分	8	12	16	20	24	28	32	36

根據(jù)以上表格所提供的信息回答：
（1）當(dāng)烤制的風(fēng)味腸的質(zhì)量為2.5千克時(shí)，需要烤制時(shí)間是多少？
（2）當(dāng)烤制的風(fēng)味腸的質(zhì)量為a千克時(shí)，需要烤制時(shí)間是多少分鐘？

Answer 1

分析：（1）由表格直接得出結(jié)論；
（2）觀察表格可知，風(fēng)味腸的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制時(shí)間增加4分鐘，由此可判斷烤制時(shí)間是風(fēng)味腸的質(zhì)量的一次函數(shù)，設(shè)烤制時(shí)間為y分鐘，風(fēng)味腸的質(zhì)量為x千克，y與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，取（1，12），（2，20）代入求函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)關(guān)系式求當(dāng)x=a時(shí)，需要烤制時(shí)間．

解答：解：（1）由表中提供的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)烤制的風(fēng)味腸的質(zhì)量為2.5千克時(shí)，
需要烤制時(shí)間是24分鐘．
（2）從表中可以看出，風(fēng)味腸的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制風(fēng)味腸的時(shí)間增加4分鐘，由此可知烤制時(shí)間是風(fēng)味腸的質(zhì)量的一次函數(shù)．
設(shè)烤制時(shí)間為y分鐘，風(fēng)味腸的質(zhì)量為x千克，y與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
由題意可得：

12=k+b 20=2k+b

，
解得

k=8 b=4

所以y=8x+4
當(dāng)x=a千克時(shí)，y=8a+4．
所以當(dāng)烤制的風(fēng)味腸的質(zhì)量為a千克時(shí)，需要烤制風(fēng)味腸的時(shí)間是（8a+4）分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．關(guān)鍵是題目的已知及圖形條件得到相關(guān)的信息．