已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0.
(1)如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍;
(2)如果此方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且滿足
1
x1
+
1
x2
=-
2
3
,求a的值.
分析:(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根,必須滿足△=b2-4ac>0,從而求出a的取值范圍.
(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
即可得到關(guān)于a的方程,從而求得a的值.
解答:解:(1)△=(-2)2-4×1×(-a)=4+4a.
∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△>0.即4+4a>0
解得a>-1.

(2)由題意得:x1+x2=2,x1•x2=-a.
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
2
-a
,
1
x1
+
1
x2
=-
2
3
,
2
-a
=-
2
3

∴a=3.
點評:本題綜合考查了一元二次方程的根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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32

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1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是( 。
A、8B、-7C、6D、5

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(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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